初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形课堂教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了解点P如图所示等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】1.垂直并　 　一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 2.线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的　 　是它的一条对称轴。3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　 　。 
线段的垂直平分线的性质
【例1-1】 如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,分别交AC,AB于点D,E,若△BCE的周长为8,BC=3,求AB的长。
解:因为△BCE的周长为8,所以CE+BE+BC=8。因为BC=3,所以CE+BE=5。因为DE是AC的垂直平分线,所以CE=AE。所以AB=AE+BE=CE+BE=5。
【例1-2】 如图所示,在△ABC中,∠BAC=100°,DG,EF分别垂直平分AB,AC,垂足分别为G,F,求∠DAE的度数。
解:因为∠BAC=100°,∠BAC+∠B+∠C=180°,所以∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-100°=80°。因为DG,EF分别垂直平分AB,AC,所以AD=BD,AE=EC。所以∠B=∠DAB,∠C=∠EAC。所以∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=80°。所以∠DAE=∠BAC-(∠DAB+∠EAC)=100°-80°=20°。
【新知巩固】1.如图所示,在△ABC中,AC=5,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D。若△BCD的周长为8,则BC的长为( )A.1B.2C.3D.4
2.如图所示,线段AC,AB的垂直平分线交于点O,连接OA,OB,OC,已知OC=2 cm,则OB等于　 　。 3.如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF。若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF=　 　。 
4.如图所示,在△ABC中,直线EF是AC的垂直平分线,AD⊥BC于点D,D是BE的中点。(1)试说明:AB=CE;
解:(1)因为AD⊥BC,且D是线段BE的中点,所以∠ADB=∠ADE=90°,BD=ED。在△ADB和△ADE中,因为BD=ED,∠ADB=∠ADE,AD=AD,所以△ADB≌△ADE(SAS)。所以AB=AE。因为EF垂直平分AC,所以AE=CE。所以AB=CE。
(2)若∠C=32°,求∠BAC的度数。
解:(2)因为AE=CE,∠C=32°,所以∠CAE=∠C=32°。所以∠AEC=180°-∠CAE-∠C=180°-32°-32°=116°。所以∠AEB=180°-∠AEC=64°。因为AB=AE,所以∠B=∠AEB=64°。所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-64°-32°=84°。
【例2-1】 如图所示,在△ABC中,求作点E,使得点E是AB上一点,EA=EC(不写作法,保留作图痕迹)。
线段的垂直平分线的作法及应用
解:如图所示,点E即为所求。
【例2-2】 如图所示,在直线l上求作一点P,使得点P到A,B两点的距离相等。
【新知巩固】1.如图所示的是作线段AB的垂直平分线的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是( )A.AC=BCB.AE=EBC.∠B=45°D.AB⊥CD
2.某公园有三角形草坪ABC,如图所示,现准备在该三角形草坪内种一棵树,使得该树到△ABC三个顶点的距离相等,则该树应种在△ABC的( )A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点
4.如图所示,在△ABC中,AB=AC=16 cm。(1)作线段AB的垂直平分线DE,交AB于点E,交AC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接BD,若BC=10 cm,则△BCD的周长为　　　　。 
解:(1)如图所示,DE即为所求。(2)26 cm