数学七年级下册（2024）轴对称及其性质集体备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）轴对称及其性质集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了对称轴，垂直平分，轴对称的性质，轴对称作图，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相　 　,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作　 　。 2.如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全　 　,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的　 　。 
轴对称图形及两个图形成轴对称
【例1-1】 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是( )
【例1-2】 下列图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴。
解:根据轴对称图形的意义,知四个图形都是轴对称图形。画出它们的对称轴如图所示。
【新知巩固】1.下列四个图形中,是轴对称图形,且有2条对称轴的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各选项中,两个三角形成轴对称的是( )
3.下列说法:①轴对称图形只有一条对称轴;②轴对称图形的对称轴是一条线段;③两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形;④轴对称图形是指一个图形,而轴对称是对两个图形而言。其中正确的是　 　(填序号)。 
4.如图所示,各组图形中成轴对称的是哪些?
解:②,④中的两个图形成轴对称。
5.下列图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它们的对称轴。
解:①③④⑤是轴对称图形,②不是轴对称图形。画出它们的对称轴,如图所示。
【新知探究】在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴　 　,对应线段相等,对应角　 　。 【例2-1】 折纸不仅是一门古老而有趣的艺术,还涉及了很多数学问题。如图所示,小明在课余时间把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠1=65°,则∠2=　 　。 
【例2-2】 如图所示,△ABC和△DFE关于直线MN对称。点A,B,C的对称点分别是D,F,E。(1)若AB=6,则DF的长为　 　; (2)若∠A=70°,∠ABC=70°,则∠E的度数为　 　; (3)若△ABC的面积是50,则△DEF的面积是　 　; (4)连接BF,则MN　 　线段BF。 
【新知巩固】1.如图所示,已知△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠BCD的度数为( )A.120°B.116°C.106°D.96°
2.如图所示,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,BB′交MN于点O,则下列说法不一定正确的是( )A.AC=A′C′B.AB∥B′C′C.AA′⊥MND.BO=B′O
3.如图所示,△ABC和△DEF关于直线l对称,已知∠A=115°,∠E=42°,DF=5.求∠F的度数和AC的长。
解:因为△ABC和△DEF关于直线l对称,∠A=115°,∠E=42°,DF=5,所以∠D=115°,AC=5。在△DEF中,∠D=115°,∠E=42°,所以∠F=23°。
4.如图(1)所示,将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图(2),点A,B的对应点分别为点A′,B′,折叠后A′M与CN相交于点E。(1)若∠B′NC=48°,求∠A′MD的度数。
解:(1)因为NB′∥A′M,所以∠A′EC=∠B′NC=48°。因为CN∥MD,所以∠A′MD=∠A′EC=48°。
(2)设∠B′NC=α,∠A′MN=β。①请用含α的代数式表示β。②当MA′恰好平分∠DMN时,求∠A′MD的度数。
②因为MA′恰好平分∠DMN,所以∠A′MD=180°÷3=60°。
【例3-1】 现有如图所示的两种瓷砖,请从两种瓷砖中各选2块,拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案为轴对称图形[如图(1)所示]。要求:在图(2),图(3)中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形。
解:如图①,图②所示(答案不唯一)。
【例3-2】 如图所示,在正方形网格中有一个△ABC,请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF(不写画法)。
解:如图所示,△DEF即为所求。
【新知巩固】1.如图所示,正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有　 　种。 
2.画出下列图形关于直线l的轴对称图形。
3.(2024开江期末)如图所示,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B,C在小正方形的格点上。(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求。
(2)△ABC的面积为　　　　; (3)以AB为边作与△ABC全等的三角形(顶点在格点上,不包括△ABC),可作出　　　　个。 
解:(2)5(3)如图所示,以AB为边作与△ABC全等的三角形(顶点在格点上,不包括△ABC),可作出3个,故答案为3。