北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形备课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了章节引领，学习目标，归纳总结，CD＝CD，点D与点B重合，几何语言，垂直平分线，轴对称，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
（生活中的轴对称 ）轴对称及其性质轴对称图形、两个图形成轴对称性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等、对应角相等简单的轴对称图形等腰三角形：三线合一；等边对等角、等角对等边线段：线段中垂线的定义、性质；作线段中垂线角利用轴对称进行设计
通过实践操作与思考，认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并掌握尺规作图。应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。
一、知识链接，预习导课
什么样的图形叫做轴对称图形？下列图形哪些是轴对称图形？
二、探索新知，学法指导
线段AB是轴对称图形吗?
如果是，请描述它的对称轴的特点?
线段AB是轴对称图形。
对称轴垂直且平分线段AB。
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。
线段垂直平分线的定义:
如图，直线l 是线段AB的垂直平分线，点C是 l 上的任意一点。在线段AB上画出以直线l 为对称轴的一组对应点D和 D'，连接CD和CD'。
（1）线段CD和CD'之间有什么关系？说说你的理由。
（2）当点D与点A重合时，点D'位于什么位置?此时，线段CD和CD'之间还有(1)中的关系吗?
∵ 点D和D'关于对称轴 l 对称，交线段AB于点E
∴ DE＝D'E，∠CED＝∠CED'
∵ 在△CED和△CED'中，
DE＝D'E，∠CED＝∠CED'，CE＝CE
∴ △CED≌△CED'（SAS）
由此你能得到什么结论？
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
思考：改变点C的位置，结论还成立吗?
归纳总结 —— 线段垂直平分线的性质
∵ MN是线段AB的 ，且C为MN上任意一点
∴ ＝
线段是 图形， 它的一条对称轴就是 。线段的垂直平分线：线段的垂直平分线的性质：
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线（简称“中垂线”）
三、小组合作，成果展示
活动：（尺规作图）如图，已知线段AB，求作：AB的垂直平分线。
1. 同学们首先进行自学，然后在练习本上进行尺规作图。
（2）过点C、D作直线CD。
直线CD就是线段AB的垂直平分线
3.这条直线有什么特征?
2.为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？
这条直线与AB的交点是AB的中点，且与AB垂直，直线上的点到线段AB两端距离相等。
四、课堂检测，学习反思
1. 如图，已知直线l 和直线l 上的一点P，如何用尺规作直线l 的垂线，使它经过点P？能说明你的作法的道理吗？
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于点D。如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是 cm。
五、知识小结，巩固升华
应用性质时要注意两点：①点一定在垂直平分线上；②距离指的是点到线段两个端点（点到点）的距离。
（线段的垂直平分线及线段 ）线段的轴对称性线段的垂直平分线定义性质作法
六、应用迁移，课外作业
1.如图，直线m表示小区内的一条柏油路，A、B表示两栋住宅楼，要在柏油路旁边建一个智能垃圾分类投放点P，使智能垃圾分类投放点到两栋住宅楼的距离相等。你认为智能垃圾分类投放点P应该修在什么位置?
2.在△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
三角形三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心。