人教版（2024）七年级上册（2024）整式课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）整式课堂教学ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了教学目标，－3a2b，a2b，＋2a，＋7ab，同类项，8n5n，xy-3xy，什么是同类项，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的能力.
如图是某超市的蔬菜柜台，你发现蔬菜是怎样摆放的吗？
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项)
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.
它们不含有字母，都是数字.
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
3ab2 -ab2
-7a2b 2a2b
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
2. 相同字母指数也相同.
所有的常数项也看做同类项.
说一说：下面这组单项式有什么相同点.
3.相同字母的指数也相同
x＋y和xy 是同类项吗?
ab和abc 是同类项吗?
a2b和ab2 是同类项吗?
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同。
例、分别标出下列多项式中的同类项： (1)3x-4y-2x+y； (2)５ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2.
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例 下列各组中，属于同类项的是（ ）。
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
（2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .
例（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2 B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc D．2与x已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝____．若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac； (3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12； (5) 4st与5ts。
2、已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　　　，n＝　　　，则mn＝
1 、 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
—— ——
~~~ ~~~
=== ===
-— -——
3 2
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(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1=
第二部分的面积：S2=
大长方形的面积是：S=S1+S2
又有S=（8 + 5）n
故：8n+ 5n=（8+5）n
=（8+5）n =13n
与此类似，根据乘法分配律可得：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
a2b + 4a2b =
( ____ + ____ )a2b =
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数.2. 字母和字母的指数不变.
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
例、合并同类项：(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
(1) 3x3＋x3＝
(2) xy2－5xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3
=(－4＋4)b2a3
下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2
（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.（3）是同类项，但合并结果不对.
用不同的标记把同类项标出来!
（1）3a+2b-5a-b
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
1、判断对错：(1) 5x2＋2x3＝5x5(2) 7x2－3x＝4x　　 (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
2、合并同类项： (1) 5x＋4x＝　　　　　　 (2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x ＋4x ＝　　　　 (4) x2y＋yx2＝
“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
当x=2025时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2025时，原式=2×2025-1=4049.
7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2
=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 5．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
8a2b-2ab2+3
=8x2y-2xy2+2.
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；
原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1
7.求代数式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5.
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
把x=-5代入得。原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
已知将3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x
=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项。
所以-2+k=0，5+m=0。
所以mk=(-5)2=25.
解得k=2，m=-5.
求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中x=2，y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 当x=2，y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.
解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2×(-1)3=2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关.
一找、二移、三并、四计算。