人教版（2024）七年级上册（2024）整式说课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）整式说课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了教学目标，–3a–7b等内容，欢迎下载使用。
1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.
2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性.
3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.
复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变.2.去括号法则：①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实际是 .
字母 字母指数
系数 字母指数
负 相反
正 相同
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
重复几次看看，发现这些和有什么规律？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加.
这些和都是11的倍数.
（10a+b）+（10b+a）= 10a+b+10b+a= 10a+a+b+10b= 11a+11b=11（a+b）
例如原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.你能看出什么规律并验证它吗？
解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为。
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.
= 100a+10b+c-100c-10b-a
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
(1)遇到括号，按照去括号规律先去括号；
整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
例计算： （1）(2a–3b)+(5a+4b)；
原式=2a–3b+5a+4b
原式=8a–7b–4a+5b
（2）(8a–7b)–(4a–5b).
计算：2a+3b–5(a+2b)的结果是
解析：2a+3b–5(a+2b) =2a+3b–5a–10b = –3a–7b.答案：–3a–7b.
变式训练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7.
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=-x2+2x-6.
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂(升幂)排列.
1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
当 时，
的值，其中 .
先将式子化简，再代入数值进行计算.
例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元. 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键．
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元. 买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
（3x+4x）+（2y+3y）
一块地共有(6a+14b)亩，其中有(4a+8b)亩种粮食，种蔬菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树，求种果树的地有多少亩. 解：由题意知，种蔬菜的亩数是. 则种果树的地有： =6a+14b–4a–8b–2a–4b=2b（亩）. 答：种果树的地有2b亩.
小纸盒的表面积是（ ）cm2
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　　 （1）做这两个纸盒共用料多少？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
大纸盒的表面积是（ ）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)
= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
= 8ab+10bc+8ac （cm2）
做大纸盒比做小纸盒多用料:
(6ab+8bc+6ac)–(2ab+2bc+2ac)
= 6ab+8bc+6ac– 2ab–2bc–2ac
= 4ab+6bc+4ac（cm2 ）
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2.大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2.
整式加减解决实际问题的一般步骤： （1） 根据题意列代数式； （2）去括号、合并同类项； （3） 得出最后结果.
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
例已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
的值，其中.
当 时.
整式的化简求值问题步骤可以简记为：一化，二代，三计算.
2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为(　 ).A．-x2+5x-3 B．-x2+x-1C．x2-5x+3 D．x2-5x-13
1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于(　　 ). A．1 B．-1 C．5 D．-5
3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则这个长方形的周长为(　　 ).A．10x-2y B．4x+yC．x-4y D．5x-y
4. 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同种物体的质量都相等，现在在左右手中同样的盘子上放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）.
5. 若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B –A一定是（ ）. A.二次多项式 B. 三次多项式　　 C.五次三项式 D. 五次多项式
A.2 B.–2 C.4 D.–4
解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)
=6x2y-9xy2-xy2+3x2y
=9x2y-10xy2.
解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)
=3x2+6x+8-6x-5x2-2
=(3-5)x2+(6-6)x+(8-2)
嘉淇准备解答题目：化简( x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“ ”印刷不清楚．(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)．
解：设“ ”里的数字为K，则.
=Kx2+6x+8-6x-5x2-2
=(K-5)x2+(6-6)x+(8-2)
=(K-5)x2+6.
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几．
(Kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)
已知多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，求2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值．
解：(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)
=2mx2-x2+3x+1+5x2+4y2-3x
=(2m+4)x2+4y2+1.
=(2m-1+5)x2+(3-3)x+4y2+1
所以2m+4=0，解得m=-2.
因为多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关.
因为2m3- [3m2+(4m-5)+m]
=2m3-3m2-5m+5
=2m3-3m2-4m+5-m
原式=2×(-2)3-3×(-2)2-5×(-2)+5
=-16-12+10+5
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减