高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的四则运算课文配套课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了引入新课，复数集中的运算问题，复数的概念，课堂探究，所以我们规定，根据复数相等的含义，知识应用等内容，欢迎下载使用。
问题1：我们为了解决类似x2+1=0在实数范围无解的问题，引入了虚数单位i，从而把数集范围从实数集扩大到复数集.依据我们研究实数的经验，接下来我们要研究复数的哪些问题？
追问：还记的复数的概念吗？
答：期望加法结合律成立，故
由于期望乘法对加法满足分配率，故
追问1：两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗？
追问2：当b=0，d =0时，与实数加法法则一致吗？
追问3：它的实质是什么？类似于实数的哪种运算方法？
答：两个复数的和仍然是个复数，且是一个确定的复数，它可以推广到多个复数相加；
答：当b=0，d =0时，复数的加法与实数加法法则一致；
答：实质是实部与实部相加，虚部与虚部相加，类似于实数运算中的合并同类项.
问题3：实数的加法有交换律、结合律，复数的加法满足这些运算律吗？
复数的加法交换律证明：
复数加法的结合律证明:
问题4：我们知道，实数的减法是加法的逆运算，类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？
答：类比实数减法的意义，我们规定,复数的减法是加法的逆运算,即把满足
追问1：两个复数的差是个什么数，它的值唯一确定吗？
答：两个复数的差与和相同，仍然是个复数,且是一个确定的复数.
追问2：上述用什么方法来推导两个复数减法的运算法则的？
答：我们在推导两个复数减法的运算法则时，应用了待定系数法，这种方法也是确定未知复数实部与虚部经常用的一种方法.
追问3：复数的加法类似于两个多项式相加，复数的减法类似于实数的哪种运算方法呢？
答：两个复数的差实质是实部与实部相减作为实部, 虚部与虚部相减作为虚部,类似于实数运算中的合并同类项.
问题5：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量有一一对应的关系。而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
由平面向量的坐标运算法则，得
问题6：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？