人教版八年级数学下册 18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷

这是一份人教版八年级数学下册 18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷，共10页。
18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷一、单选题1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）A．40 B．20 C．10 D．52．菱形具有而一般矩形不具有的性质是（　　）A．对角相等 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分3．张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（　　）A． B．C． D．4．下列说法中错误的是（　　）A．对角线垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．菱形的面积等于对角线乘积的一半D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．要使▱ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BDC．∠ABC＝90° D．∠ABD＝∠CBD6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm2A．4 B．16 C．12 D．87．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6。点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM=3MN，则线段CD的长是(　　)A．53 B．3 C．103 D．58．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，则AP的长度为（　　） A．154 B．174 C．4 D．929．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，连接AP，EP.若AP=AD，BE=BF，则∠BEP的度数为（　　）A．60° B．65° C．75° D．80°二、填空题11．一个正方形的面积为7，则它的边长为　 　．12．如图，已知在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O，已知AC=8，BD=4，则菱形的边长为　 　. 13．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝　 　．14．如图，点G是正方形ABCD的AB边的中点，点E、F在对角线AC上，并且AE=EF=FC，如果AB=2，则BF+GE=　 　．15．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF.若MF=AB，则∠DAF=　 　 度.三、解答题16．已知：如图，菱形 ABCD 中，点 E ， F 分别在 AB ， AD 边上， AE=AF ，连接 CE ， CF .求证： ∠AEC=∠AFC . 17．如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， BD⊥AD ，点 E ， F 分别是边 AB ， CD 的中点，且 DE=BF .求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． 19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， BD=6 ， AC=4 ，求菱形ABCD的周长． 20．等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．答案解析部分1．B2．C3．C4．D5．C6．D7．C8．B9．D10．C11．712．2513．1，4，2.514．515．1816．证明：连接 AC ，如图， ∵ 四边形 ABCD 是菱形，∴∠BAC=∠DAC ，在 ΔAEC 和 ΔAFC 中， AE=AF∠EAC=∠FACAC=AC ， ∴ΔAEC≅ΔAFC (SAS)，∴∠AEC=∠AFC .17．证明：∵AD∥BC ， BD⊥AD ， ∴∠DBC=∠BDA=90° ，∵在 RtΔADB 中， E 是 AB 的中点，∴DE=12AB ，同理： BF=12DC ，∵DE=BF ，∴AB=CD ，在 RtΔADB 和 RtΔCBD 中，AB=CD，DB=BD，∴RtΔADB≅RtΔCBD ，∴AD=BC .∴四边形 ABCD 是平行四边形.18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=12AC，OD=12BD又∵OA=OD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=40°19．解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠AOB=90° ， BO=12BD=12×6=3 ，AO=12AC=12×4=2 ， AB=BC=CD=AD ．在 Rt△AOB 中，由勾股定理，得AB=AO2+BO2=13 ，∴C菱形ABCD=4AB=413 ．20．解：BG＝DG且BG⊥GD，理由如下：取AC的中点为M，AE的中点为N，连接BM，MG，GN，DN，GD与AE相交于点P．∵M是AC的中点，G是CD的中点．∴MG是三角形的中位线．∴MG∥AE，MG＝12AE．∴∠CMG＝∠CAE．∵BM是Rt△ABC斜边AC上的中线，AB＝BC．∴BM＝12AC．∠BMA＝90°．同理可得GN∥AC，NG＝12AC，∠DNA＝90°，∠ENG＝∠CAE，DN＝12AE．∴BM＝NG，MG＝DN，∠CMG＝∠ENG．∴∠AMG＝∠ANG．∴∠BMG＝∠DNG．∴△BMG≌△GND（SAS）．∴BG＝DG，∠MGB＝∠GDN∵MG∥AE．∴∠MGD＝∠GPE．∴∠MGB+∠BGD＝∠PND+∠GDN．∴∠BGD＝∠AND＝90°，即BG⊥GD．∴BG＝DG且BG⊥GD．