初中数学人教 版八年级下册 习题训练3 课件

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勾股定理习题课自贡荣县首席备课工作室研讨活动自贡荣县首席备课工作室自贡市荣县中学 曹晴 a2+b2=c2形 数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理逆定理:a2+ b2=c2一、知识点梳理互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那 么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.一、知识点梳理填空题：在 ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____，斜边上的高为______.244.8解答题：  ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长______，  ABC的面积______.判断题：  ABC的两边AB=5，AC=12,则 BC=13（ ）二、易错题练习×21或984或368二、易错题练习三、经典例题回顾例1:如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C为5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 1020三、经典例题回顾例2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm, 求△ABC的面积和AC边上的高.131310变式 已知：如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC= ， 求△ABC的面积.作AD⊥BC设BD=x,则CD=6-x在Rt△ABD中AD2=AB2-BD2=25-X256在Rt△ABD中AD2=AC2-CD2=13-(6-X)2如图:在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD证明：过A作AE⊥BC于E∵AB=AC，∴BE=CE在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)·( DE- BE)= (DE+CE)·( DE- BE)=BD·CD四、例题讲解 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５m，3.6m和0.4m，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？五、课堂练习已知：如图，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2. 求四边形ABCD的面积. 六、小组合作 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？感悟与反思 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　 ——毕达哥拉斯