数学人教版18.1.2 平行四边形的判定精练

这是一份数学人教版18.1.2 平行四边形的判定精练，共6页。试卷主要包含了11．平行四边形等内容，欢迎下载使用。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个B．5个C．8个D．9个
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等
C．对角线互相平分D．一组对边平行，一组对角相等
4．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的( )
A．B．C．D．
5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110°B．30°C．50°D．70°
6．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A．7B．14C．49D．50
二、填空题
7．如图，中，对角线交于点O，E为边的中点，连结，若，则OE=_______．
8．已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为___________．
9．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种
10．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是________m.
11．如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是___.
12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_____。
三、解答题
13．画一个，使．
14．已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．
15．如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接和．怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？
16．在四边形中，，求的长度．
17．已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，，垂足分别为C，D．
求证：．
18．（1）如图，是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的，是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是的中点吗？请证明你的结论．
（2）如果是等边三角形，点A，B，C分别是的中点，那么是等边三角形吗？请证明你的结论．
参考答案
1．D2．D3．B4．C5．D6．C
7．28．9．410．64.11．平行四边形
12．14、16或18
13．【解析】如图，平行四边形ABCD即为所求，
14．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴且AD=BC，
又∵，
∴AD=CE，
又∵，即，
∴四边形是平行四边形．
15．【解析】如图所示：
分别延长和到D，E，使，连接，
∴
所以只要量出的距离，根据三角形中位线定理就可以得到AB的长．
16．解：∵，
∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∴AB=CD，
∵AB=2，
∴CD=2．
17．证明：∵，
∴．
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形（平行四边形的定义）．
∴（平行四边形的对边相等）．
18．【解析】（1）答：是等边三角形；是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，点，，分别是，，的中点，
证明：是等边三角形，
，，
，，
四边形是平行四边形，，，
，，，
同理，，
是等边三角形，
同理：、、是等边三角形；
，，
四边形是平行四边形，
，；，
是的中位线，
所以点，，分别是，，的中点，
（2）是等边三角形，
证明：点．分别是、、的中点，
、、是的中位线，
，，，
是等边三角形，
，
是等边三角形．