2020-2021学年18.2 特殊的平行四边形综合与测试精品课后复习题

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十）

（测试范围：第18章《特殊的平行四边形》  时间：100分钟   总分值：120分）

1、下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的是                 （    ）

   A、对边相等   B、对角相等   C、对角线相等    D、对边平行

2、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数为                          （    ）

A、       B、     C、       D、

3、如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD的长度为                                          （    ）

A.4cm   B.6cm   C.8cm   D.10cm

            第2题                第3题                 第4题                 第5题

4、如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为      (　 　)

A.  14 　   　B.  15         C.  16 　　    D.  17

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于点F，若∠B=20°，则∠DFE等于                                     (　 　)

A．70°     B．60°    C．50°     D．40°

6、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是,则此菱形中内角为锐角的度数是 （    ）

A.       B.         C.         D.

7、如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断                                                 (　 　)

A.甲正确,乙错误  B.乙正确,甲错误   C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误

8、如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,

BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=(　　)

A.2 　　 　B.3       C.  　   D.

二、填空题（每题3分，共21分）

9、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是___________.

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OC=2cm，则BC的长为_______cm.

11、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________.

 第10题                第11题                 第12题                      第13题

12、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若，且AE=4，则BE=_______.

13、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_________．

14、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PF⊥AD于F，

PF=3cm，点E为AB边上一动点，则PE的最小值为

________cm.

15、如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC= 4，BC=3，

P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段

EF长度的最小值为__________．

三、    解答下列各题（共75分）

16、（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E.若∠CAE= ，求∠BOE的度数.

17、（本题9分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的 高DH．

18、（本题9分）在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接EB、ED.延长BE交AD于F，当∠BED=时，求∠EFD的度数.

  19、（本题9分）辨析纠错.

  已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，

DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.

    对于这道题，小明是这样证明的.

证明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）.

∵DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.

∴ ∠1＝∠3（等量代换）.

∴AE=DE（等角对等边）.同理可证：AF=DF.

∴ 四边形AEDF是菱形（菱形定义）.

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？

(1)请你帮小明指出他错在哪里.

(2)请你帮小明做出正确的解答.

20、（本题10分）如图，已知一张矩形纸片ABCD，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF，若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的长．

21、（本题10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；

(2)填空：①当AM的值为__________时，四边形AMDN是矩形；

        ②当AM的值为___________时，四边形AMDN是菱形．

22、（本题10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M是AD边上一点，N，E，F分别是线段BM，CM、BC的中点．

(1)当点M为AD的中点时，判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(2)在（1）的条件下，当四边形MENF是正方形时，AD和AB的数量关系是_______________ (只写结论，不需证明)．

23、（本题10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB.

 （1）求证：∠DPE=∠ABC；

（2）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC=，

求∠DPE的度数.

                              图1                          图2