人教A版（2019）高中数学必修第二册-第六章复习课_第一课时_课后练习

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第六章复习课课后作业已知两个单位向量e1, e2 ，若e1  2e2   e1 ，则e1, e2 的夹角为（）   A．  B．  C．  D． 如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 AF  （）AB  1 ADAB  3 AD3 1B．AB  ADAB  1 AD4 4 4 41 3C． D．2 4 2已知四边形的顶点 A，B，C，D 在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则 AC  DB BACDA． 1877AC)18AP·(AB如图，已知点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点，则→→ ＋ →为（）最大值为 8 B．为定值 6C．最小值为 2 D．与 P 的位置有关已知C 是平面 ABD 上一点, AB  AD, CB  CD 1 ．①若 AB  3AC ,则 AB  CD  ;②若 AP  AB  AD ,则| AP | 的最大值为．△ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，已知2c cos A  2b  a ．求角C ；若 D 是边 BC 的中点， AC  5， AD 21 ，求 AB 的长．课后作业参考答案1．B． 2．D 3．C 4．B 5．  3，246．（1）2c cos A  2b  a ，由正弦定理得2sin C cos A  2sin B sin A ，∴ 2sin C cos A  2sin（A  C）- sin A ，∴ 2sin C cos A  2sin AcosC  2cos Asin C sin A ，∴ 2sin AcosC  sin A ， sin A  0 ，cos C  1 ，2C (0, π) ， ∴ C  π ．3（2）在△ACD 中，由余弦定理得 AD 2 AC 2  CD 2  2 AC  CD cosC ，∴ 21  25  CD 2  5 CD ， CD 2  5 CD  4  0 ，∴ CD 1 或 CD  4 ，当 CD 1时， BC  2 ，△ABC 中，由余弦定理得 AB 2 AC 2  BC 2  2 AC  BC cos C19∴ AB  ； 25  4  2 5 2 1  19 ，2当 CD  4 时， BC  8 ，AB 2 AC 2  BC 2  2  AC  BC cos C  25  64  2 58 1  49 ，2∴ AB  7 ，19综上， AB  或 AB  7 ．