人教A必修第二册第六章 平面向量单元测试卷

这是一份人教A必修第二册第六章 平面向量单元测试卷，共5页。
sin B)平行．(1)求角A的度数；(2)若a＝eq \r(7)，b＝2，求△ABC的面积．17.(本小题满分15分)已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量＝(sin A，sin B)，＝(cos B，cos A)，·＝sin 2C.(1)求角C的大小；(2)若2sin C＝sin A＋sin B，且·(－)＝18，求边c的长．18.(本小题满分17分)已知，，是同一平面内的三个向量，其中＝(1,2)．(1)若||＝2eq \r(5)，且∥，求的坐标；(2)若||＝eq \r(10)，且2＋与4－3垂直，求与的夹角θ.19.(本小题满分17分)如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB.位于该市的某大学M与市中心O的距离OM＝3eq \r(13) km，且∠AOM＝β.现要修筑一条铁路L，在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M.其中tan α＝2，cos β＝eq \f(3,\r(13))，AO＝15 km.(1)求大学M与站A的距离AM；(2)求铁路AB段的长度．答案解析一.单项选择题：．1．解析：选A　因为＋2与垂直，所以(＋2)·＝0，即·c＋2·＝0，所以eq \r(3)k＋eq \r(3)＋2eq \r(3)＝0，解得k＝－3.2．解析：选C.根据题意，由正弦定理得，a2≤b2＋c2－bc，即b2＋c2－a2≥bc，由余弦定理得，cos A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)≥eq \f(bc,2bc)＝eq \f(1,2).又0