高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了课前预习，课堂互动，分层训练，内容索引，知识探究，题型剖析，思维升华，课堂小结，素养提升等内容，欢迎下载使用。
1.能用导数解决函数的零点问题.2.体会导数在解决实际问题中的作用.3.能利用导数解决简单的实际问题.
1.通过学习用导数解决生活中的优化问题，培养数学建模的核心素养.2.借助实际问题的求解，提升逻辑推理及数学运算的核心素养.
函数f(x)的图象直观地反映了函数f(x)的性质.通常，按如下步骤画出函数f(x)的图象：(1)求出函数f(x)的________；(2)求导数f′(x)及函数f′(x)的______；(3)用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分成若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的______，并得出f(x)的________与______；(4)确定f(x)的图象所经过的一些特殊点，以及图象的__________；(5)画出f(x)的大致图象.
2.用导数解决优化问题的基本思路
1.思考辨析，判断正误
(1)用导数研究实际问题要先求定义域.( )(2)方程xex＝2有两个不相等的实数根.( )
解析　由题意，f′(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，∵0≤x≤5，∴x＝1时，f′(x) 的最小值为－1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是－1.
解析　由题意得，y′＝－x2＋81，令y′＝0，解得x＝9或x＝－9(舍去).当09时，y′0，为使利润最大，应生产该产品________千台.
解析　由题意，利润y＝y1－y2＝17x2－(2x3－x2)＝18x2－2x3(x>0).y′＝36x－6x2，由y′＝36x－6x2＝6x(6－x)＝0，得x＝6(x＝0舍去)，当x∈(0，6)时，y′>0，当x∈(6，＋∞)时，y′