初中数学19.2.2 一次函数多媒体教学课件ppt

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1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
1）正比例函数的图象是一条经过原点的直线.
问题1：正比例函数的定义是什么？
一般地，形如y=kx（k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
问题2：正比例函数的图象和性质是什么？
2）正比例函数图象的性质：
（1）当k>0时，y=kx的图像过一、三象限；从左到右，y随x的增大而增大.
（2）当k<0时，y=kx的图像过二、四象限；从左到右，y随x的增大而减小.
问题3：一次函数的定义是什么？
形如y=kx+b（k≠0）的函数，叫做一次函数.
(1)画一次函数y =2x-3 的图象．
(2)画正比例函数y =2x的图象．
比较两个函数的图象回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
（2）函数y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.
想一想，一次函数y =2x-3与x轴的交点坐标是多少？怎样求？
(1)在同一直角坐标系画一次函数y =-2x与y =-2x +3的图象．
(2)一次函数y =-2x +3的图象与y轴交于点 ，可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-2x +3与 y =-2x的位置关系是 .
想一想，一次函数y =-2x+3与x轴的交点坐标是多少？怎样求？
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以看成由正比例函数y=kx的图象经过上下平移而得到.
2）当b＜0时，y=kx+b（k≠0）的图象可以看成y=kx的图象向下平移b个单位而得到.
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的平移规律：
1）当b＞0时，y=kx+b（k≠0）的图象可以看成y=kx的图象向上平移b个单位而得到；
简单记为：“上加下减”常数项.
思考：y=kx+b与x轴的交点坐标是什么？
我们知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与两坐标轴都有交点，那么能不能根据一次函数y=kx+b（k≠0）与两坐标轴的两个交点，简单画出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象呢？
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1； （2） y=0.5x+1
观察四个函数的图像，你发现了什么？
2.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像的性质：
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象和性质：
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.
1）当k＞0,b＞0时，图象经过一、二、三象限，y随x的增大而增大.
2）当k＞0,b＜0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.
3）当k＜0,b＞0时，图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小.
4）当k＜0,b＜0时，图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小.
设直线l1的解析式为：y1=k1x+b1，直线l1的解析式为：y2=k2 x+b2 ，则两条直线的位置关系为：
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 B. y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得：
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即：
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得：
已知函数y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.
1.一次函数y=x-1的大致图象为（ ）
2.若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ( )
3.直线y =2x-1与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________．
4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .
5.已知一次函数y=kx+2经过点（1,0），则k= .
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.
1.已知一次函数y＝kx+b的图像平行于y=-2x+1，且过（2，-1）.（1）求这个一次函数的解析式.（2）当x=1时，求y的值；当y=2，求x的值.（3）画出该一次函数的图像.（4）根据图像回答：当x取何值时，y＞0？当x取何值时y=0？当x取何值时y＜0？