初中数学19.2.2 一次函数教学课件ppt
展开(1)什么叫一次函数?从解析式上看,一次函数与正比例函数有什么关系? (2)正比例函数的图象是什么?是怎样得到的? (3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?
解析式 y =kx(k≠0)
性质:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随 x 的增大而减小.
解析式 y =kx+b(k≠0)
针对函数 y =kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?
例1 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
比较上面两个函数的图象回答下列问题:
(2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点( ),即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.
(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称作直线y=kx+b
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).
由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只需描点(0,b)和点 或 (1,k+b),连线即可.
思考:与x轴的交点坐标是什么?
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
画出下列一次函数的图象: (1)y =x+1; (2)y =3x+1; (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1.
思考:仿照正比例函数的做法,你能看出当 k 的符号变化时,函数的增减性怎样变化吗?
k>0时,直线左低右高,y 随x 的增大而增大; k<0时,直线左高右低,y 随x 的增大而减小.
在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.
由此得到一次函数性质:
例2 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2
B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2
解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所以D为正确答案.
提示:反过来也成立:y越大,x也越大.
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
思考:根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:
一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响? 当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.
① b>0时,直线经过 一、二、四象限;
② b<0时,直线经过二、三、四象限.
① b>0时,直线经过一、二、三象限;
② b<0时,直线经过一、三、四象限.
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;
解:(1)由题意得1-2m>0,解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得
1. 一次函数y=x-2的大致图象为( )
A B C D
4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________;与y 轴交点的坐标为________;图象经过____________象限, y 随x 的增大而________.
2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2 0(填“>”或“<”).
6.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与 y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数,求m的值 .
八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件: 这是一份八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件,共15页。PPT课件主要包含了讲授新课,典例精析,y2x,②描点,③连线,y-4x,y-15x,观察与思考,归纳总结,两点作图法等内容,欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学ppt课件: 这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了平行四边形再认识,讲授新课,问题引入,正方形,邻边相等,一个角是直角,正方形定义,归纳总结,证一证,轴对称图形等内容,欢迎下载使用。
人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学课件ppt: 这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教学课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了yx+2,yx-2,yk1x+b1,yk2x+b2,yk3x+b3,课堂检测,当堂练习,抢答题,以刻苦学习为荣,以放弃学习为耻等内容,欢迎下载使用。