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    初中数学19.2.2 一次函数教学课件ppt

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    这是一份初中数学19.2.2 一次函数教学课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了导入新课,复习引入,正比例函数,一次函数,讲授新课,解列表,描点并连线,一条直线,两点作图法,y-2x-1等内容,欢迎下载使用。

      (1)什么叫一次函数?从解析式上看,一次函数与正比例函数有什么关系? (2)正比例函数的图象是什么?是怎样得到的? (3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?
    解析式 y =kx(k≠0)
    性质:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随 x 的增大而减小.
    解析式 y =kx+b(k≠0)
      针对函数 y =kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?
    例1 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
    比较上面两个函数的图象回答下列问题:
    (2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点( ),即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.
    (1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称作直线y=kx+b
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b),可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).
    由于两点确定一条直线,画一次函数图象时我们只需描点(0,b)和点 或 (1,k+b),连线即可.
    思考:与x轴的交点坐标是什么?
    用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1
    也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x,再分别平移它们,也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
      画出下列一次函数的图象:  (1)y =x+1;   (2)y =3x+1;  (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1.
    思考:仿照正比例函数的做法,你能看出当 k 的符号变化时,函数的增减性怎样变化吗?
       k>0时,直线左低右高,y 随x 的增大而增大;   k<0时,直线左高右低,y 随x 的增大而减小.
    在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.
    由此得到一次函数性质:
    例2 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
    A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2
    B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2
    解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所以D为正确答案.
    提示:反过来也成立:y越大,x也越大.
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    思考:根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:
    一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响? 当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.
    ① b>0时,直线经过 一、二、四象限;
    ② b<0时,直线经过二、三、四象限.
    ① b>0时,直线经过一、二、三象限;
    ② b<0时,直线经过一、三、四象限.
    例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;
    解:(1)由题意得1-2m>0,解得
    (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即
    (3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得
    1. 一次函数y=x-2的大致图象为( )
    A B C D
    4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________;与y 轴交点的坐标为________;图象经过____________象限, y 随x 的增大而________.
    2.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
    3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
    5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2 0(填“>”或“<”).
    6.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与 y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数,求m的值 .
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