初中人教版19.2.2 一次函数图文课件ppt

这是一份初中人教版19.2.2 一次函数图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，y2x，y2x+1，yx+2，yx-2，0-2，ykx，ykx+b等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数的图象和性质 ;（重点）2.一次函数性质的理解 .（难点）
　正比例函数与一次函数有何关系 ?
一次函数y=kx+b(k≠0) , 当b=0时 , 一次函数则为正比例函数y=kx , 因此 , 正比例函数是当常数项b=0时的一次函数 ,是特殊的一次函数 .
如何作出y=2x的图象 ?
作函数图象的一般步:列表、描点、连线 .
例1：在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象 .
1.列表 : 分别选取若干对自变量与函数的对应值 , 列成下表 .
2.描点 : 分别以表中的x作为横坐标 , 作y为纵坐标 , 得到两组点 , 写出这些点(用坐标表示) . 再画一个平面直角坐标系 , 并在坐标系中画出这些点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1
这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 . 函数y=2x的图象经过原点 , 函数y=2x+1的图象与y轴交于点 , 即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 .
请比较下列函数y=x , y=x+2 , y=x-2的图象有什么异同点 ?
这几个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=x的图象经过原点 , 函数y=x+2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到 . 函数y=x-2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移___个单位长度而得到 .
y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx进行平移得到的 .
k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3 ,三线平行.
当两个一次函数的k一样 , 而b不一样 , 则这两个函数的图象是两条互相平行的直线 , 且它们之间可以通过平移得到(向上或向下) , 平移的距离是|b| .
请在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象：
(1) ;(2) ;(3) ;
我们再来看函数 与 , 则 它们又有何异同点呢 ? (它们的b一样 ? 而k不一样)
共同点 : 两者的图形都是直线 , 且均过点(0 , 2) , 即(0 , b) .不同点 : 与x轴交于点 (-1 , 0) , 而 与x轴交于点(-4 , 0) .
当两个一次函数的b一样 , 而k不一样 , 则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点 , 即(0 , b) .
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 .(1) y = 2x+1 ; (2) y = -2x+1 .根据图象回答 , 当自变量x逐渐增大时 , 函数y的值怎样变化 ?
一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质：（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 .（2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大而 .
(1) 由k , b的符号可确定直线y=kx+b的位置 . 反过来 , 由直线 y=kx+b的位置也可以确定 k , b的符号 . 不画图象 , 由k , b的符号 直接判定直线的位置 , k的符号决定直线的倾斜方向 , b的符号 决定直线与y轴交点的位置 .
(2) |k|的大小决定直线的倾斜程度 , 即|k|越大 , 直线与x轴相交成 的锐角越大 ; |k|越小 , 直线与x轴相交成的锐角越小 . b决定直 线与y轴交点的位置 , b>0 , 直线与y轴的交点在y轴的正半轴 上 ; b