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小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）当堂达标检测题
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这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鸽巢原理，简单来说，就是如果有更多的物体放入比物体数量少的容器里，那么至少有一个容器里会放入两个或两个以上的物体。例如，如果有3个苹果放在2个盒子里，那么至少有一个盒子会放有两个或两个以上的苹果。同样的，如果有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么至少有一个鸽笼会飞进2只或2只以上的鸽子。如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么至少有一个信箱会有2封信。
利用公式进行解题，可以得到更一般化的结论。公式如下：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1。也就是说，如果要保证至少有一个容器里放入两个或两个以上的物体，那么放入的物体数量应该至少比容器的数量多1。
对于摸球问题，要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。例如，有两种颜色的球，那么至少需要摸出3个球才能保证有两个是同色的；有三种颜色的球，那么至少需要摸出4个球才能保证有两个是同色的；有四种颜色的球，那么至少需要摸出5个球才能保证有两个是同色的。
一、选择题
1．从下面的盒子里至少摸出（ ）个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的。
A．2B．3C．4D．5
2．给正方体的六个面图上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（ ）个面的颜色相同．
A．1B．2C．3D．4
3．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。
A．5B．4C．3D．2
4．体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到( )根跳绳。
A．4B．5C．6D．7
5．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．4
6．下面说法中，正确的是（ ）。
A．偶数都是合数
B．2015年的第一季度一共有92天
C．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
D．14本书放进4个抽展，总有一个抽屉至少放4本书
7．在扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出（ ）张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。
A．2B．3C．5D．26
二、填空题
8．一副扑克牌取出两张王牌后，一次至少拿出( )张，才能保证有两张是相同花色的。
9．把21个球最多放在( )个盒子里,才能保证总有一个盒子里至少有6个球。
10．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到( )支。
11．五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得( )票才能保证以最多票数当选班长．
12．一个口袋里有同样大小的5个黑球、6个白球和7个红球，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球；至少摸出( )个球才能保证一定有一个红球。
13．有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张红桃，7张黑桃，至少要摸出( )张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃。
14．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
15．老师把一些图书分发给8名同学，总有一名同学至少分到3本，这些图书至少有( )本。
三、判断题
16．五个学生在一起练习投篮,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了9个球．( )
17．三个同学在一起玩游戏，其中一定至少有两个人性别相同． ( )
18．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。( )
19．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。( )
20．西溪中心小学六年级有学生25人，至少有3个人是同一月出生的。( )
四、解答题
21．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白球各12个。要想摸出的球中一定有4个同色的，至少要摸出几个球？
22．某次投篮比赛，5名队员共进了31个球，一定有一名队员至少投进了7个球。为什么？
23．把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？
24．一根弹簧上挂上物体后长度会伸长，在弹性范围内物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再把它们连起来。
长度/cm
质量/kg
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
25．1998年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
物体质量/kg
2
4
6
8
10
…
弹簧伸长长度/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
…
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．5
9．4
10．3
11．5
12． 4 12
13．8
14．5
15．17
16．√
17．√
18．√
19．√
20．√
21．13个
22．315=6……1
6+1=7（个）
23．个
24．（1）
（2）成正比例。因为它的图像是一条直线；
（3）1.25厘米；16千克
25．因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
鸽巢原理，简单来说，就是如果有更多的物体放入比物体数量少的容器里，那么至少有一个容器里会放入两个或两个以上的物体。例如，如果有3个苹果放在2个盒子里，那么至少有一个盒子会放有两个或两个以上的苹果。同样的，如果有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么至少有一个鸽笼会飞进2只或2只以上的鸽子。如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么至少有一个信箱会有2封信。
利用公式进行解题，可以得到更一般化的结论。公式如下：物体个数÷鸽巣个数=商……余数，至少个数=商+1。也就是说，如果要保证至少有一个容器里放入两个或两个以上的物体，那么放入的物体数量应该至少比容器的数量多1。
对于摸球问题，要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。例如，有两种颜色的球，那么至少需要摸出3个球才能保证有两个是同色的；有三种颜色的球，那么至少需要摸出4个球才能保证有两个是同色的；有四种颜色的球，那么至少需要摸出5个球才能保证有两个是同色的。
一、选择题
1．从下面的盒子里至少摸出（ ）个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的。
A．2B．3C．4D．5
2．给正方体的六个面图上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（ ）个面的颜色相同．
A．1B．2C．3D．4
3．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。
A．5B．4C．3D．2
4．体育老师把26根跳绳分给5个班，一定有一个班至少要分到( )根跳绳。
A．4B．5C．6D．7
5．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．4
6．下面说法中，正确的是（ ）。
A．偶数都是合数
B．2015年的第一季度一共有92天
C．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
D．14本书放进4个抽展，总有一个抽屉至少放4本书
7．在扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出（ ）张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。
A．2B．3C．5D．26
二、填空题
8．一副扑克牌取出两张王牌后，一次至少拿出( )张，才能保证有两张是相同花色的。
9．把21个球最多放在( )个盒子里,才能保证总有一个盒子里至少有6个球。
10．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到( )支。
11．五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得( )票才能保证以最多票数当选班长．
12．一个口袋里有同样大小的5个黑球、6个白球和7个红球，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球；至少摸出( )个球才能保证一定有一个红球。
13．有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张红桃，7张黑桃，至少要摸出( )张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃。
14．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
15．老师把一些图书分发给8名同学，总有一名同学至少分到3本，这些图书至少有( )本。
三、判断题
16．五个学生在一起练习投篮,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了9个球．( )
17．三个同学在一起玩游戏，其中一定至少有两个人性别相同． ( )
18．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。( )
19．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。( )
20．西溪中心小学六年级有学生25人，至少有3个人是同一月出生的。( )
四、解答题
21．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白球各12个。要想摸出的球中一定有4个同色的，至少要摸出几个球？
22．某次投篮比赛，5名队员共进了31个球，一定有一名队员至少投进了7个球。为什么？
23．把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？
24．一根弹簧上挂上物体后长度会伸长，在弹性范围内物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点，再把它们连起来。
长度/cm
质量/kg
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
25．1998年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？
物体质量/kg
2
4
6
8
10
…
弹簧伸长长度/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
…
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．5
9．4
10．3
11．5
12． 4 12
13．8
14．5
15．17
16．√
17．√
18．√
19．√
20．√
21．13个
22．315=6……1
6+1=7（个）
23．个
24．（1）
（2）成正比例。因为它的图像是一条直线；
（3）1.25厘米；16千克
25．因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
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