苏科版八年级上册1.2 全等三角形单元测试课堂检测

这是一份苏科版八年级上册1.2 全等三角形单元测试课堂检测，文件包含第1章全等三角形A卷·知识通关练-单元测试解析版docx、第1章全等三角形A卷·知识通关练-单元测试原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

核心知识1全等三角形的性质
1.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AC=DE B．∠ABC=∠AED C．AB=AE D．∠BAD=∠CAE

2.已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15

3.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=80°，∠CAB=40°，那么∠DAB度数是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°

4.如图，△ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E=90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（ ）
A．AC=CD B．∠ACB=90° C．AB⊥CE D．EG=BG

5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位，AB=8，DP=3，平移距离为6，则阴影部分的面积为 ．

核心知识2．全等三角形的判定
6.如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，则此题可利用下列哪种方法来判定△ABC≌△DCB（ ）
A．ASA B．AAS C．HL D．缺少条件，不可判定

8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB∥ED B．DF=AC C．ED=AB D．∠A=∠D

9.如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（ ）
①∠B=∠C
②AB∥CD
③BE=CF
④AF=DE
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

10.下列说法不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
D．有两边相等的两个直角三角形全等

11.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是 ．

12.如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 个（△ABC除外）．

13.如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后，△CAP与△PQB全等．

核心知识3．全等三角形的判定与性质
14.如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68° B．69° C．71° D．72°

15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q=
度．

16.如图，已知△ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，连接DO，若∠BAC=100°，则∠DOC的度数为 ．

17.如图，△ABC中，AB=13cm，BC=11cm，AC=6cm，点E是BC边的中点，点D在AB边上，现将△DBE沿着BA方向向左平移至△ADF的位置，则四边形DECF的周长为 cm．

18.如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

19.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=2，求BC的长度．

核心知识4．“手拉手”模型
21.新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
（1）如图1，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证：BD=CE．
（2）如图2，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在△ABC外，求证：∠ABD=∠ACE．

核心知识5．“一线三等角”模型
22.如图1，∠DAB=90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上的一点，若DE=AB，DC=AE．
（1）判断CE与BE的关系是 ．
（2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD=AE，DE=AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．

核心知识6．“半角”模型
23.如图所示，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：DA平分∠CDE．

核心知识7．“截长补短”模型
24.已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，求证：AD+BC=AB．

核心知识8．“倍长中线”模型
25.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6，AC=4，延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE，则AD长的取值范围是 ．

26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，小明发现，用已学过的“倍长中线”加倍构造全等，就可以测量CD与AB数量关系．请根据小明的思路，写出CD与AB的数景关系，并证明这个结论．