2023版新教材高中数学第二章平面解析几何2.3圆及其方程2.3.3直线与圆的位置关系课时作业新人教B版选择性必修第一册

这是一份2023版新教材高中数学第二章平面解析几何2.3圆及其方程2.3.3直线与圆的位置关系课时作业新人教B版选择性必修第一册，共7页。
2．3.3 直线与圆的位置关系 1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为( )A．相切 B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心 D．相离2．(多选)已知圆M：x2＋y2＋4x＋2y－4＝0，直线l：x－y＋2＝0，则( )A．圆心M的坐标为(2，1) B．圆M的半径为3C．直线l与圆M相交 D．圆M上的点到直线l的距离的最大值为3＋3．在圆M：x2＋y2－4x＋2y－4＝0内，已知过点O(0，0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( ) A．6 B．8 C．10 D．124．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是( )A．[－3，－1] B．[－1，3]C．[－3，1] D．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)5．过点(3，2)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程是____________(用一般式表示).6．已知圆O：x2＋y2＝1和点M(－4，－1).(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；(2)求以点M为圆心，且被直线x－2y＋12＝0截得的弦长为8的圆M的方程． 7．已知直线l：3x＋y－6＝0和圆C：x2＋y2－2y－4＝0交于A，B两点，则弦AB所对的圆心角的大小为( )A． B． C． D．8．已知直线l：x＋y－4＝0上动点P，过点P向圆x2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值是( )A． B． C．2－1 D．2 9．(多选)已知直线l：(m＋1)x＋(m－1)y－2m＝0(m∈R)，圆O：x2＋y2＝1，则( )A．直线l恒过定点(1，1)B．当直线l与圆O相切时，m＝1C．当m＝时，直线l被圆O截得的弦长为D．当m＝2时，直线l上存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆与圆O相交10．已知圆C经过点A(－1，0)和B(5，0)，且圆心在直线x＋2y－2＝0上．(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点D(－1，1)，且与圆C相切，求直线l的方程；(3)设直线l′：x＋y－1＝0与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求△PMN的面积的最大值． 11．已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2，0)的直线l′与圆A相交于M，N两点．(1)求圆A的标准方程；(2)当|MN|＝2时，求直线l′的方程． 12.已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋2y＋2a＝0.(1)当直线l与圆C相交，求a的取值范围；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程；(3)已知点P(2，0)，过点P作圆C的切线，求出切线方程． 13．若实数x，y满足条件x2＋y2＝1，则的范围是________．14．已知圆M的方程为x2＋(y－3)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.四边形PAMB面积的最小值为________．15．已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝16与直线l：(2＋k)x＋(1－2k)y＋9k－12＝0.(1)证明：直线l和圆C恒有两个交点；(2)若直线l和圆C交于A，B两点，求|AB|的最小值及此时直线l的方程． 2．3.3　直线与圆的位置关系必备知识基础练1．答案：B解析：由圆的方程得圆心坐标为(0，0)，半径r＝1，则圆心(0，0)到直线y＝x＋1的距离d＝eq \f(|1|,\r(12＋（－1）2))＝eq \f(\r(2),2)