新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第二章 章末检测试卷(二)

这是一份新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第二章 章末检测试卷(二)，共42页。

章末检测试卷(二)第二章　等式与不等式(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.若a>b，x>y，下列不等式正确的是A.a＋xbyC.|a|x≥|a|y D.(a－b)x<(a－b)y12345678910111213141516171819202122√因为当a≠0时，|a|>0，不等式两边同乘以一个大于零的数，不等号方向不变；当a＝0时，|a|x＝|a|y，故|a|x≥|a|y.2.给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；其中正确的命题个数是A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3√对于①，当a＝1，b＝－2时，a>b，但a2b2也成立，故②错误；12345678910111213141516171819202122√y2取得最小值3，所以y1＝(x－1)2＋3.所以当x＝2时，y1的最大值是4.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122√∵x≠0，A.1　　　B.－1　　　C.2　　　D.3√123456789101112131415161718192021226.不等式1＋x> 的解集为A.{x|x>0} B.{x|x≥1}C.{x|x>1} D.{x|x>1或x＝0}√123456789101112131415161718192021227.不等式2x2－axy＋y2≥0，对于任意x∈[1,2]及y∈[1,3]恒成立，则实数a的取值范围是12345678910111213141516171819202122√对于任意x∈[1,2]，y∈[1,3]，使2x2＝y2，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122√依题意，对任意的x≥4，有y＝(mx＋1)·(m2x－1)<0恒成立，12345678910111213141516171819202122二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知a，b，c满足c0 B.c(b－a)<0C.cb2ac√√√∵c0>ac，cb20的解集相同的不等式有A.x2＋x－2>0 B.－x2＋x－2>0C.－x2＋x－2<0 D.2x2－3x＋2>016171819202122√√因为Δ＝(－1)2－4×2＝－7<0，所以不等式x2－x＋2>0的解集为R，逐一验证可知，选项C，D中的不等式解集为R.11.关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围可以是A.[－3，－2) B.(－3，－2)∪(4,5)C.(4,5] D.[－3，－2)∪(4,5]√√原不等式可化为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10，b>0，且2a－b＝1，若不等式 ≤m恒成立，则m能够取到的整数可以是A.－2　　　B.0　　　C.2　　　D.316171819202122√√∵a>0，b>0，且2a－b＝1，当且仅当a＝b＝1时取等号.12345678910111213141516171819202122三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1234567891011121314151617181920212212345678910111213141514.不等式|x－1|－|x－5|<2的解集是___________.16171819202122(－∞，4)①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.②当10，试比较a与 的大小.12345678910111213141516171819202122因为a>0，所以a＋1>0，12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.(12分)设集合A＝{x|4－x2>0}，B＝{x|－x2－2x＋3>0}.(1)求集合A∩B；A＝{x|4－x2>0}＝{x|－20}＝{x|－30)m，则AN的长为(x＋2)m.又x>0，得3x2－20x＋12>0，123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)当DN的长是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值.∴当DN的长是2 m时，矩形花坛AMPN的面积取得最小值，最小值为24 m2.1234567891011121314151617181920212222.(12分)解关于x的不等式[(m＋3)x－1](x＋1)>0，其中m∈R.①当m＝－3时，原不等式为－(x＋1)>0，∴不等式的解为x<－1.12345678910111213141516171819202122当m＝－4时，不等式的解集为∅；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122当m＝－3时，不等式的解集为{x|x<－1}；