人教B版 (2019)必修 第一册3.3 函数的应用(一)达标测试
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1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定同步练习人教 B版（2019）高中数学必修第一册
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
- 命题：，的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 命题“，”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 命题“，”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 设，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：，，则
A. ：， B. ：，
C. ：， D. ：，
- 已知命题p：，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
- 命题“，”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 命题“对任意，均有”的否定为
A. 对任意，均有
B. 对任意，均有
C. 存在，使得
D. 存在，使得
- 命题“R，”的否定是
A. R， B. R，
C. R， D. R，
- 命题“对，都有”的否定为
A. 对，都有 B. 对，都有
C. ，使得 D. ，使得
- 命题“，，使得”的否定形式是
A. ，，使得 B. ，，使得
C. ，，使得 D. ，，使得
- 命题“，”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 已知命题p：，，则是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）
- 命题“，”的否定是 ．
- 若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是
- 命题“”的否定 ．
三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）
- 命题P：“”的否定为： ，且是 命题填“真”或“假”．
- 命题p：“R，”，则命题p是 命题判断命题真假，命题p的否定是 ．
- 命题“对所有的实数x，满足小于0”用符号语言表示为 ；该命题的否定为 ．
四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
- 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
：对任意的，都成立；
：，使．
- 写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假．
有些实数的绝对值是正数；
某些平行四边形是菱形；
，使得．
- 写出p命题的否定，并判断所得命题的真假
p：
p：
- 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
对任意的，都成立
- 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出命题的否定．
每个平行四边形都是中心对称图形；
有些菱形是正方形；
任意的负数x，x的平方都是正数；
所有被5整除的整数，末位数字都是0．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查存在量词命题的否定，属于基础题．
根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可得到结论．
【解答】
解：命题：，的否定是：
，．
故选C．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了命题的否定，涉及了含有一个量词的命题的否定，要掌握含有一个量词的命题的否定方法：改变量词，然后再否定结论．
直接利用含有一个量词的命题的否定求解即可．
【解答】
解：命题“，”的否定是“，”．
故选：B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了全称量词命题的否定，属于基础题．
利用全称量词命题的否定是存在量词命题进行解答．
【解答】
解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题“，”的否定是“，”，
故选C．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用全称量词命题的否定是存在量词命题，写出命题的否定命题即可．
本题考查命题的否定，全称量词命题与存在量词命题的否定关系，基本知识的考查．
【解答】
解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以设，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：，，
则：，．
故选：D．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一元二次方程有无解问题及命题的相关概念．
由题知一元二次方程无解，所以判别式小于0，即可求解．
【解答】
解：是假命题，
方程无解，
即，即，
故选：B．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
根据全称量词命题的否定即可得到结论．
【解答】
解：命题为全称量词命题，则命题的否定为，，
故选：C．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题．
根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得到结论．
【解答】
解：全称量词命题的否定是存在量词命题，
命题“对任意，均有”的否定为：存在，使得．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查存在量词命题的否定，属于基础题．
根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可求出结果．
【解答】
解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，
所以命题“ R，”的否定是：
R，．
故选C．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查含有量词命题的否定．
利用全称量词命题的否定是存在量词命题，写出结果即可．
【解答】
解：全称量词命题的否定是存在量词命题，
命题“对，都有”的否定为：，使得．
故选C．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．
直接利用全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．
【解答】
解：命题“，，使得”的否定形式是：，，使得
故选D．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行判断即可．
本题主要考查存在量词命题的否定，属于基础题．
【解答】
解：命题是存在量词命题，则命题的否定是全称量词命题，
则命题的否定是，，
故选：B．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了全称量词命题的否定，属于基础题．
由全称量词命题的否定是存在量词命题可得答案
【解答】
解：因为命题p：，，
则：，．
故选B
13.【答案】，
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题的否定．
由全称量词命题的否定为存在量词命题可得答案．
【解答】
解：由全称量词命题的否定为存在量词命题，可得
命题“”的否定是：“，”．
故答案为，．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题、存在量词命题的否定及真假判定、不等式恒成立问题，属于中档题．
写出存在量词命题的否定，可得“，”为真命题，即恒成立，求出的范围，即可得到a的范围．
【解答】
解：由题意知“，”为真命题，
即恒成立，
而，
故．
故答案为 ．
15.【答案】，使得
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题的否定，属于基础题．
根据全称量词命题的否定是存在量词命题直接写出答案．
【解答】
解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题的否定为：，使得．
故答案为： ，使得．
16.【答案】
真
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题与存在量词命题的转化，属于基础题．
根据命题是全称量词命题，其否定为存在量词命题，即，再判断真假，从而得到答案．
【解答】
解：命题是全称量词命题
它的否定为：，
因为时，不等式成立，故为真．
故答案为：；真．
17.【答案】真
R，
【解析】
【分析】
本题考查了全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判定，属于基础题．
由，可得恒成立，可得命题p是真命题，再写出命题p的否定即可．
【解答】
解：由，可得恒成立，
所以命题p是真命题，
命题p的否定是 R，，
故答案为真； R，．
18.【答案】 R ， 2 x 0
R ， 2 x 0
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题的表示，以及全称量词命题的否定，属基础题．
用符号语言表示命题后，改为，改为即可．
【解答】
解：用符号语言表示命题： R ， 2 x 0；
该命题的否定为： R ， 2 x 0．
故答案为 R ， 2 x 0 R ， 2 x 0．
19.【答案】解：由于命题中含有全称量词“任意的”，
因此，该命题是全称量词命题．
又因为“任意的”的否定为“存在一个”，
所以其否定是：存在一个，使成立，
即“，使”
因为，所以方程无实数解，
此命题为假命题．
由于“：”表示存在一个实数x，即命题中含有存在量词“存在一个”，
因此，该命题是存在量词命题．
又因为“存在一个”的否定为“任意一个”，
所以其否定是：对任意一个实数x，都有成立．
即“，有”．
因为，所以对，总成立，
此命题是真命题．
【解析】本题考查命题的判断，命题的否定，命题真假的判定，主要考查学生对基础知识的理解能力，属于中档题．
首先判断命题是存在量词命题还是全称量词命题，然后利用否定形式写出命题的否定，进而判断真假即可．
20.【答案】解 ： 命题的否定是“所有实数的绝对值都不是正数”，正数的绝对值是正数，所以它为假命题．
命题的否定是“每一个平行四边形都不是菱形”，四条边都相等的平行四边形是菱形，所以它为假命题．
命题的否定是“，”当，时，，因此命题的否定是假命题．
【解析】本题考查存在量词命题的否定以及真假判断，存在量词命题的否定为全称量词命题，先变量词，再否定结论，即可写出存在量词命题的否定，然后举出反例判断真假即可．
21.【答案】解：：，：．
当时，，故所得命题为假命题．
：，：．
对原命题p：，当时，，即命题p为假命题，
所以命题为真命题．
【解析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，全称量词命题的否定为存在量词命题，写出的否定，再判断真假即可．
本题考查含有一个量词的命题的否定及真假性的判断，属于基础题．
22.【答案】解：由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题．
又全称量词命题的否定为存在量词命题，
因此：存在，使成立，
即“，使成立”．
由于“”表示存在实数x，即命题中含有存在量词“存在”，因而是存在量词命题．
又存在量词命题的否定为全称量词命题，
因此，：对任意都有，
即“，”．
【解析】本题考查了全称量词命题、存在量词命题的否定，是基础题．
易知含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题，根据全称量词命题的否定为存在量词命题，即得结果；
含有存在量词“存在”，因而是存在量词命题．根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可得结果；
23.【答案】解：全称量词命题；否定：存在平行四边形不是中心对称图形；
存在量词命题；否定：所有菱形都不是正方形；
全称量词命题；否定：存在负数x，x的平方不是正数；
全称量词命题；否定：存在被5整除的数，末尾数字不是0．
【解析】本题考查全称量词命题和存在量词命题的判断以及命题得否定，属于基础题．
易知其为全称量词命题，否定为存在量词命题；
易知其为存在量词命题，否定为全称量词命题；
易知其为全称量词命题，否定为存在量词命题；
易知其为全称量词命题，否定为存在量词命题。
数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词同步达标检测题： 这是一份数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词同步达标检测题，共5页。
高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定练习题： 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定练习题，共12页。试卷主要包含了下列命题中为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词随堂练习题： 这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.1 命题与量词随堂练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
