北师大版数学八年级下册 第一章 整式的乘除1.3 第二课时 用科学记数法表示较小的数-课件

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第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法（第2课时）1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：回顾和思考探一探：因为所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识要点例1 用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 ml ＝______m3.练一练例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6练一练1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063解：(1)0.00003 = 3×105; (2)0.000506 = 5.06×10-4;(3)-0.000063 = -6.3×10-5.2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.解: 0.0000077=7.7×10-6m3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8 （2）7.001×10－6答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 0014.用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= . -65. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？ 解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1个元件所占的面积，可用350除以5亿．注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位． 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： 用科学记数法表示一些单位换算问题