高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数课前预习ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，随堂训练，典例剖析，互动探究，答案A，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
1.指数函数的图象与性质指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质如下表:
微总结1.y=ax(a>0,且a≠1)在y轴右侧的图象,底数越大,图象越高(底大图高).2.函数值随自变量的变化规律:
2.解指数方程、不等式(1)形如af(x)>ag(x)的不等式,可借助y=ax的　单调性　求解; (2)形如af(x)>b的不等式,可先将b化为以a为底数的指数幂的形式,再借助y=ax的　单调性　求解; (3)形如ax>bx的不等式,可借助函数y=ax与y=bx的图象求解.
微训练(1)若2x+10,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是　　　　　. 答案:(1)D　(2)(0,1)解析:(1)∵2x+10,且a≠1),求x的取值范围.
规律总结 指数不等式的三种求解方法(1)性质法:形如af(x)>ag(x)的不等式,借助函数y=ax(a>0,且a≠1)的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a>1与00,且a≠1)的单调性求解. (3)图象法:形如af(x)>bf(x)的不等式,利用对应的函数图象求解.
学以致用2.已知(a2+a+2)x>(a2+a+2)1-x,则x的取值范围是　　　　　. 
三 判断与指数函数复合的函数的单调性
规律总结函数y=af(x)(a>0,且a≠1)的单调性的处理技巧 当a>1时,y=af(x)与y=f(x)的单调性相同,当00,且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)>0,试判断函数的单调性(不需证明),并求不等式f(x2+2x)+f(4-x2)>0的解集.
解:(1)(方法一)∵f(-x)=ka-x-ax,-f(x)=-kax+a-x,又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)恒成立,
(方法二)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,∴k-1=0,∴k=1.
又a>0且a≠1,∴a>1.∴y=ax,y=-a-x都是R上的增函数,∴f(x)是R上的增函数.∵f(x2+2x)+f(4-x2)>0,∴f(x2+2x)>-f(4-x2),∴f(x2+2x)>f(x2-4),∴x2+2x>x2-4,∴x>-2.∴f(x)在R上单调递增,且不等式的解集为{x|x>-2}.