人教A版（2019）第七章 复数 单元测试卷(含答案)

这是一份人教A版（2019）第七章 复数 单元测试卷(含答案)，共6页。
人教A版（2019）第七章 复数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(   )A. B.C. D.2、已知复数（，i是虚数单位），若，则的虚部是(   )A. B. C. D.3、设复数，则复平面内表示的点位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、是虚数单位，则的虚部是（   ）A. -2 B. -1 C.  D. 5、已知i是虚数单位，若，，则在复平面内对应的点位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、已知i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数x的值为(   )A.2 B. C. D.47、若复数，在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数(   )A.1 B.-1 C.i D.8、若复数z满足，则的虚部为(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、欧拉公式(其中i为虚数单位，)是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项正确的是(   )A.复数对应的点位于第三象限 B.为纯虚数C.复数的模长等于 D.的共轭复数为10、（，i是虚数单位，e是自然对数的底）称为欧拉公式，被称为世界上最完美的公式，在复分析领域内占重要地位，它将三角函数与复数指数函数相关联.根据欧拉公式，下列说法正确的是(   )A.对任意的，B.在复平面内对应的点在第一象限C.D.三、填空题11、若复数（i为虚数单位）为纯虚数,则实数__________.12、已知，则复数z的虚部为_____.13、已知复数，，则______.14、是虚数单位，复数_______________.四、解答题15、已知复数，其中，i为虚数单位.（1）当m为何值时，z为纯虚数；（2）若复数z在复平面内对应的点位于直线的上方，求m的取值范围.16、在复数集C中解下列方程：（1）；（2）.
参考答案1、答案：A解析：因为复数在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数m的取值范围为，故选：A.2、答案：B解析：因为复数（，i是虚数单位），若，所以，解得.所以，故的虚部是.故选：B.3、答案：D解析：，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，因此，复平面内z表示的点位于第四象限.4、答案：B解析：由题意得，所以复数的虚部是．故选B．5、答案：D解析：由题意得，，所以，所以复数z在复平面内对应的点位于第四象限.故选D.6、答案：A解析：i 是虚数单位，复数是纯虚数， ,，故选:A.7、答案：C解析：由题意知，，则，故选C.8、答案：D解析：由，得，的虚部为故选D．9、答案：BC解析：A项，，因为，所以，，即复数对应的点位于第二象限，故A项错误；B项，，为纯虚数，故B项正确；C项，，所以，C正确；D项，的共轭复数为，故D项错误.10、答案：ABD解析：对于A选项，，正确；对于B选项，，而，，故在复平面内对应的点在第一象限，正确；对于C选项，，错误；对于D选项，，正确.故选：ABD.11、答案：2解析：根据纯虚数的定义, 可以得到解得.12、答案：1解析：13、答案：；14、答案：;解析：复数，故答案为：15、答案：(1)时，z为纯虚数(2)解析：（1），由，解得，故当时，z为纯虚数（2）由题可得：，，即，m的取值范围为.16、答案：（1）（2）解析：（1），方程的根为.（2）原方程可转化为，，方程的根为.即原方程的根为.