数学2.1 等式性质与不等式性质优秀课后复习题

2.1等式性质与不等式性质基础训练

一、单选题（共15题）

1．若，下列不等式中不一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．设和都是非零实数，则不等式和同时成立的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

4．已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（    ）

A．若a>b，c>d，则a＋b>c＋d        B．若a>－b，则c－a<c＋b

C．若a>b，c<d，则            D．若a2>b2，则－a<－b

5．若为实数，且，则（    ）

A． B． C． D．

6．设，，则与的大小关系为（    ）

A． B． C． D．与有关

7．已知a>b>c，则++的值（    ）

A．为正数          B．为非正数         C．为非负数          D．不确定

8．已知，，，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．若，则下列结论不正确的是（    ）.

A．          B．            C．          D．

10．设实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

11．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A． B．ac＞bc C．a2＞b2 D．a+c＞b+c

12．设a，b，c，，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

13．已知x，y∈R，且x>y>0，则下式一定成立的是(　　)

A． B．2x－3y>0

C．()x－()y－x<0 D．lnx＋lny>0

14．若，则下面四个不等式恒成立的是（    ）

A． B． C． D．

15．实数，，满足且，则下列关系成立的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6题）

16．若，则________．（填：>、<、=）

17．，则的取值范围是__________.

18．用不等号或等号填空：

（1）________.

（2）若，则_______.

（3）若，则_______.

（4）设，则________.

19．设，，若，则实数、应满足条件______．

20．关于的不等式的解集为_________.

21．实数x，y满足x2＋2xy＋4y2＝1，则x＋2y的取值范围是__________.

三、解答题（共4题）

22．如果，，证明：.

23．已知，试比较与的大小.

24．已知1<a<4，2<b<8.试求2a＋3b与a－b的取值范围．

25．已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.

（1）求实数值；

（2）若实数，满足，求的最小值.

参考答案

1．A2．C3．D4．B5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．D12．B13．C14．A15．D

16．

17．

18．<    <    <    ≥   

19．或

20．

21．

22．证明略.

23．

24．8<2a＋3b<32，－7<a－b<2.

25．（1）（2）