人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了自主练习运用新知，探究定理，形成定理，应用定理等内容，欢迎下载使用。

重温数史 感受文化
19世纪挪威数学家阿贝尔 证明了五次及五次以上代数方程没有根式解。指数方程、对数方程等超越方程也没有求根公式.
普通高中课程标准试验教科书数学A版 人民教育出版社
4.5.1函数的零点与方程的解
1)函数y = x－1，试问图像与x 轴交点的横坐标?
引例1：试求方程 x－1=0的实数解?
2)函数y=x－1，求使 y=0 的实数x的值？
问题导入 启发新知
2) 一元二次方程x2－x－2=0的实数解？
问题1：对于一般的函数y=f(x)，结合上面的引例，如何定义函数y=f(x)的零点？
引例2：函数y=x2－x－2，试问x取什么值时，y=0?
1）函数y=x2－x－2，试问图像与x 轴交点的横坐标?
引例3：求函数y=lnx＋2x－6的零点.
练习：试求下列函数的零点.(1)y=－3x＋6; (2)y=x2－2x－3; (3) y=ex－1 ； (4) ;
问题2：观察函数图像，思考函数图像与 轴的关系？
问题3：形：图像穿过 轴，数：如何刻画这种关系 ？
问题5：函数 在区间 是连续不断的一条曲线， 在区间上一定有零点吗？
问题4：函数 在 上满足 ，那么 在区间 上是否一定有零点？
一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c就是方程f(x)=0的根.
1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表,函数在区间[1,6]上的零点至少有 个 2.函数y=2x+x的零点所在的区间是( )A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
3.判断函数 零点个数？
探究二：若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？
合作探究 深化定理
探究一:在满足定理中的条件下，要保证存在唯一的零点，还需要什么条件？
【例1】试求函数y=lnx＋2x－6的零点的个数.
练习:求方程ex=－x＋3实数根的个数？ 所在区间 呢？
回扣引例 应用定理