数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）课前预习课件ppt

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4.5.1 函数的零点与方程的解新课导入新课导入 11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法。 13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法,是具有世界先驱意义的首创。 我国古代数学家已比较系统解决了部分方程求解问题。约公元50～100年编成的《九章算术》，就给出了求一次方程、二次方程根的具体方法。求出下列方程的实数根，画出相应函数图象，写出函数图象与x轴交点坐标.方程函数函数的图象方程的实数根无实数根函数的图象与x轴的交点无交点温故知新判别式△＞0△=0△＜0没有实数根(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点一般一元二次方程的解及函数图象与x轴交点有何关系？温故知新方程的实数根就是函数图象与x轴交点的横坐标.形成概念例2：判断下列函数是否存在的零点，如果存在，请求出(3)写出函数零点.典例剖析例1：函数图象如下，则其零点为 .方法一：图象方法二：方程法研讨新知情景一：下图是某地某天从0点到12点的气温变化图，已知气温连续变化，请将图形补充成完整.请问：这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？研讨新知情景二：观察以下两组图片，哪一组能说明小黄人一定渡过河?第一组第二组若将河流抽象视为x轴，两个位置分别记为A、B两点，请用连续不断的曲线画出他的可能路径.若所画的曲线可以表示为函数 f(x)，设点A的横坐标为a、点B的横坐标为b，请问：函数 f(x)在区间(a, b)内一定存在零点吗？O研讨新知例：求函数 的零点个数.典例剖析由上表可知－4 －1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972练习1：在下列哪个区间内,函数 一定有零点（ ） A.(－1,0） 　B.(0,1） C.(1,2） 　 D.(2,3）C B 课堂巩固BB 课堂巩固研讨新知例：求函数 的零点个数.4.验证：利用零点存在定理进行计算验证.一个关系：函数零点与方程解的关系.一个定理：零点存在定理.三种题型：求函数的零点；判断零点个数；求零点所在区间.三种思想：特殊到一般思想；函数方程思想；数形结合思想.函数零点与方程的解总结提升4.5.1 函数的零点与方程的解古代哲学家老子说过：道生一，一生二，二生三，三生万物。老子的这句话，阐述的正是我们这节课所应用的解决问题方法：从特殊到一般。同学们可以尝试用这样的方法来探索未知的领域。再会！