人教版新课标A必修13.1.1方程的根与函数的零点集体备课ppt课件

这是一份人教版新课标A必修13.1.1方程的根与函数的零点集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了函数的图像，方程的根，函数图像与x轴交点，函数图像，实数根解，与x轴交点的横坐标，函数零点的定义，函数的零点，对方程，对函数图像等内容，欢迎下载使用。

【例1】求出下列一元二次方程的根并作出相应的二次函数图像，观察二者有何关系？
思考1：你知道方程对应的函数怎么找吗？
作函数y=x2-2x+a的图像
思考2：函数y=x2-2x+a的图像与x2-2x+a=0的根有何关系？
(-1,0),(3,0)
思考3：一般地，一元二次方程的根与其对应的二次函数图像与x轴的交点之间的关系如何？
结论：一元二次方程的根就是其对应的二次函数图像与x轴的交点的横坐标。
3.1.1 方程的根与函数的零点
对于函数y=f(x),我们把使方程f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zer pint)
实数根，使得方程成立；
使函数值为零的x的值。
2、方程的根与函数零点等价关系
函数y=f(x) 有零点
方程f(x) =0有实数根
函数y=f(x) 的图像与x轴有交点
思考1：函数f(x)=2x-1的零点是什么？函数f(x)=2x-1的函数值符号在零点的两侧如何变化？
思考2：函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么？观察函数值符号在零点的附近如何变化？
f(-2) 0； f(0) 0；f(2) 0； f(4) 0.
零点： .
f(x)=x2-2x-3
思考3：如果函数y=f(x)在区间[1,2]的图像是连续不断的一条曲线，那么在下列哪些条件下，函数y=f(x)函数在区间(1,2)内一定有零点？
①.f(1)>0,f(2)>0
②.f(1)>0,f(2)<0
③.f(1)<0,f(2)<0
④.f(1)<0,f(2)>0
思考4：一般地，如果函数y=f(x)在区间[a,b]的图像是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数y=f(x)函数在区间(a,b)内一定有零点？
f(a).f(b)<0
思考7：在零点存在性定理条件下，函数y=f(x)在区间(a,b)存在唯一的零点？
思考5：如果函数在区间[a,b]有f(a).f(b)<0，那么,函数y=f(x)在(a,b)内就一定有零点？
思考6：如果函数在区间[a,b]连续，且f(a).f(b)>0，那么,函数y=f(x)在(a,b)内就一定没有零点？
思考8：函数y=lnx+2x-6是否有零点？如果有，有几个零点？零点的大致区间是什么？
(1)函数 f(x)=x(x2-16)的零点为（ ） A (0,0), (4,0) B 0,4 C (4,0), (0,0), (4,0) D -4,0,4
(2)已知函数 f(x)是的图像是连续不断的，有如下对应值表
A 5 B 4 C 3 D 2
(3)函数 f(x)=-x3-3x+5的零点所在的大致区间为（ ） A (-2,0） B (1,2) C (0,1） D (0,0.5）
那么函数在区间[1,6] 上的零点至少有（ ）个.
2、方程的根与函数零点的关系：
对于函数y=f(x),我们把使方程f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zer pint)
①函数y=f(x)在区间[a,b]的图像是连续不断的；
②f(a).f(b)<0
函数y=f(x) 在(a,b)有零点.