人教版八年级下册19.2.2 一次函数课时作业

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数课时作业，共8页。试卷主要包含了四象限 B. 第一等内容，欢迎下载使用。

2020年八年级数学下册 一次函数图象性质与应用
同步练习
一 、选择题
若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数

关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　）
A.y=2x+4 B.y=3x﹣1 C.y=﹣3x+1 D.y=﹣2x+4

关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 （ ）
A.图象必经过点（﹣2，1） B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大
函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A.m<0.75 B.-1
同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）

A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x＞﹣2

直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.
A.-2-1 C.-1


如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）


一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限

对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）
A．0 B.2 C.3 D.4

有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．

根据图象信息给出下列说法：
①每分钟进水5升；
②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二 、填空题
已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________．

若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．

若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限．

已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ．

已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .

点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为        ．

三 、解答题
如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．





已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图像经过原点
（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）
（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方
（4）k为何值时，它的图像平行于直线y=-x
（5）k为何值时，y随x的增大而减小









某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？









甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．
(1)这批零件一共有　   　个，甲机器每小时加工　   　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　   　个零件；
(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？











为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？














某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)设生产A、B两种产品总利润是W(元)，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？



参考答案
A
B
C
D.
C
C
A
C
C
D
B
C
答案为：-2,2；

答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；

答案为：三；

答案为：4.

答案为：-2或-3

答案为：（-1，-1）或（-2，2）
解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．




解：
(1)根据题意，得
①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；
(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；
∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；

解：
(1)这批零件一共有270个，
甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，
乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；
故答案为：270；20；40；
(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，
把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得
，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；
(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，
①20x=30，解得x=15；
②50﹣20=30，
20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，
答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等．

解：
(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：
，解得，
答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；
(2)根据题意得：955≤15x+5(120﹣x)≤1000，解得35.5≤x≤40，
∵x是整数，∴x=36，37，38，39，40．∴有5种购买方案；
(3)W=15x+5(120﹣x)=10x+600，
∵10＞0，∴W随x的增大而增大，
当x=36时，W最小=10×36+600=960(元)，∴120﹣36=84．
答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．

解：(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品(50﹣x)件，
根据题意有：，解得：30≤x≤32，
∵x为整数，∴x30，31，32，
所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；
②安排A种产品31件，B种产品19件；
③安排A种产品32件，B种产品18件.
(2)设安排生产A种产品x件，
那么利润为：w=700x+1200(50﹣x)=﹣500x+60000，
∵k=﹣500＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=30时，对应方案的利润最大，y=﹣500×30+60000=45000，最大利润为45000元.
∴采用方案①所获利润最大，为45000元.