2020-2021学年19.2.2 一次函数当堂达标检测题

2021年人教版数学八年级下册

《一次函数图象性质》随堂练习

1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（　　）

A.k＝-0.5，b=1      B.k=-2，b=1 C.k＝0.5，b=1      D.k=2，b=1

2.下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：

则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（　　）

A.0          B.1             C.2          D.3

3.如图，已知直线y=kx-3经过点M，则此直线与x轴、y轴围成的三角形面积为（　　）

A.2          B.4             C.4.5                D.2.25

4.已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（　　）

A.y＝-x+2(0≤x≤3)   B.y＝-x+2   C.y＝-x+2(0≤x≤3)   D.y＝-x+2

5.正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　）

A.k＞0           B.k＞3      C.k＜0        D.k＜3

6.已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）。

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标。

7.直线MN与x轴，y轴分别相交A、C两点，分别过A、C作x轴、y轴的垂线，二者相交于B点，且OA=8，OC=6。

（1）求直线MN的解析式；

（2）已知在直线MN上存在点P，使△PBC是等腰三角形，求点P的坐标。

8.已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9.求这个函数的表达式。

9.已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）。

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。

10.已知一次函数y=    过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。

（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式。

（2）根据关系式画出这个函数图象。

（3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由。

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：C

3.答案为：D

4.答案为：A

5.答案为：B

6.答案为：（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）

则5＝3k+b，-9＝-4k+b，

∴k＝2，b＝-1；

∴其解析式为y=2x-1

（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上

∴2=2m-1

∴m＝1.5

∴点C的坐标为(1.5，2)  

7.解：（1）∵OA=8，OC=6，

∴A（8，0），C（0，6），

设直线MN的解析式为：y=kx+b，

8k+b＝0，b＝6，

解得：k＝-0.75 ，b＝6，

直线MN的解析式：y=-0.75x+6；

（2）由题意得，B（8，6），

∵点P在直线MN上，

∴设P（a，-0.75a+6），

当PC=PB时，点P为BC的中垂线与MN的交点，则P1（4，3）；

当PC=BC时，a2+（-0.75a+6-6）2=64，

解得，a1= -6.4，a2=6.4，

则P2（-6.4，10.8），P3（6.4，1.2）；

当PB=BC时，（a-8）2+（-0.75a+6-6）2=64，

解得，a=，则P4（，-）。

8.解：∵k＞0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，

当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，

∴x=-2时，y=-11；x=3时，y=9.

∴k×(-2)+b＝-11，k×3+b＝9，

解得k=4，b=-3。

∴y=4x-3。

又∵k＜0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，

当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，

∴x=-2时，y=9；x=3时，y=-11.

∴k×(-2)+b＝9，k×3+b＝-11，

解得k=-4，b=1。

∴y=-4x+1。

由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1。

9.答案为：（1）根据一次函数解析式的特点，

可得出方程组2k+b=1，-k+b=-3，

解得k=，b= -，则得到y= x-.

（2）根据一次函数的解析式y= x-，

得到当y=0，x= 1.25；当x=0时，y=- .

所以与x轴的交点坐标（1.25，0），与y轴的交点坐标（0，-）。

（3）在y=x-中，

令x=0，解得：y=- ，则函数与y轴的交点是（0，- ）.

在y=x-中，令y=0，解得：x= 。

因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：。

10.解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b，

∵把A（0，3）、B（2，4）代入得：

3=b，4=2k+b，解得：k=0.5，b=3，

∴一次函数的解析式是y=0.5x+3.

（2）解：如图.

（3）解：能，有两条，如图

直线BC和BC′都符合题意，OC=CC′=AC′，

则C的纵坐标是×4=，C′的纵坐标是×4= ，

设直线OA的解析式是y=kx，

把A（2，4）代入得：k=2，∴y=2x，

把C、C′的纵坐标代入得出C的横坐标是，C′的横坐标是，

∴C（，），C′（，），

设直线BC的解析式是y=kx+3，把C的坐标代入得：k=-2.5，

∴直线BC的解析式是y=-2.5x+3，

同理求出直线BC′的解析式是y=-0.25x+3，

即过点B能画出直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分，

可以画出2条，直线所对应的函数关系式是y=-2.5x+3或y=-0.25x+3。