八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数练习

人教版八年级数学下册 一次函数图象性质 课后作业

一         、选择题

1.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（     ）

  A．它的图象必经过点（1，3）                B．它的图象经过第一、二、四象限

  C．当x＞0时，y＜0                         D．y的值随x值的增大而增大

2.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

   A.k＞3             B.0＜k≤3             C.0≤k＜3           D.0＜k＜3

3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(      )

4.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（     ）

   A.m＞﹣0.5           B.m＜3             C.﹣0.5＜m＜3       D.﹣0.5＜m≤3

5.若2y＋1与x－5成正比例，则(      )

   A．y是x的一次函数                     B．y与x没有函数关系

   C．y是x的函数，但不是一次函数         D．y是x的正比例函数

6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

7.函数y=3x+1的图象一定经过点（     ）

   A．（3，5）          B．（﹣2，3）        C．（2，7）          D．（4，10）

8.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（     ）

   A.4           B.5                  C.6          D.7

9.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（       ）

10.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（   ）

   A．0            B.2                C.3                D.4

二         、填空题

11.直线y=2x﹣2不经过第     象限．

12.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=       ．

13.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是             ．

14.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m       n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）

15.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为       ．

16.如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为       ．

三         、解答题

17.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

18.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

19.一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图2表示两车之间的路程s（km）与出发时间x（h）的函数图象.

（1）甲乙两地间的路程为　　　　　　km，图2中A点的实际意义是　　　　　　；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求点B的坐标.

20.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.

(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

(2)求△AOB的面积；

(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B

11.答案为：二.

12.答案为:4或﹣4．

13.答案是：m＜﹣4．

14.答案为：＞．

15.答案为：﹣6或﹣12．

16.答案为：（4/3，4/3）；

17.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

18.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

         ∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．

19.解：（1）甲乙两地间的路程为180km；图2中A点的实际意义是经过1.2小时两车相遇，

故答案为：180；经过1.2小时两车相遇；

（2）由图1，图2可知：1.2（V快车+V慢车）=180和3V慢车=180，解得：V快车=90，V慢车=60，

所以快车的行驶速度为90 km/h，慢车的行驶速度为60 km/h；

（3）快车经过2小时到达甲地，此时慢车行驶60×2=120km，两车之间距离为120km

故B点坐标为（2，120）.

20.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，

∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；

观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；

(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；

(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，

∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).