人教A版高中数学必修第二册第六章平面向量及其应用6-2-3向量的数乘运算教学课件

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6．2.3　向量的数乘运算知识点一　向量的数乘运算(一)教材梳理填空1．向量的数乘运算：向量相同相反(λμ)aλa＋μaλa＋λb 答案：C(二)基本知能小试1．判断正误：(1)λa的方向与a的方向一致． ( )(2)若λa＝0，则a＝0. ( )(3)对于任意实数m和向量a，b，若ma＝mb，则a＝b. ( )××× 2． 已知非零向量a，b满足a＝4b，则 (　　)A．|a|＝|b|　　　　　　　　 B．4|a|＝|b|C．a与b的方向相同 D．a与b的方向相反3．3(2a－4b)等于 (　　)A．5a＋7b B．5a－7bC．6a＋12b D．6a－12b答案：Db＝λa答案：C答案：8(二)基本知能小试1．判断正误：(1)若向量b与a共线，则存在唯一的实数λ，使b＝λa. ( ) (2)若b＝λa，则a与b共线． ( )×√[方法技巧]向量数乘运算的方法(1)向量的数乘运算类似于多项式的代数运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用．(2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用解代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．　　[方法技巧]用已知向量表示其他向量的两种方法(1)直接法：[提醒]　用已知向量表示其他向量的关键是弄清向量之间的数量关系．答案：D