2021学年4.2 立方根图片ppt课件

这是一份2021学年4.2 立方根图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了平方根或者二次方根，互为相反数，没有平方根，例2典例分析等内容，欢迎下载使用。

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的正数有 个平方根,它们 0的平方根是__________;负数__________________.
如果正方体的体积是4008立方厘米，那么它的棱长是多少厘米？
解：设正方体的棱长为 x x=?
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
类比平方根的定义，说出立方根的定义
一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
想一想，根指数3能不能省略？
1、判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5
(4) 立方根是其本身的数只有0
(5) 的立方根是2
例：求下列各数的立方根。
∴ －27的立方根是－3。
根据立方根的意义填空.1、因为 ， 所以8的立方根是（ ）。2、因为（ ）3=0.125， 所以0.125的立方根是（ ）。3、因为（ ）3=0， 所以0的立方根是（ ）。4、因为（ ）3=－8， 所以－8的立方根是（ ）5 因为（ ）3= ，所以 的立方根是（ ）。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方．
归纳 任何数都只有一个立方根。正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____.
平方根与立方根的区别和联系
如果两个数互为相反数，那么他们的立方根也互为相反数。
仔细观察，你能得出什么结论？
例1、 求下列各式的值：
若 和 互为相反数，且a≠0，b≠0,求
解：因为 和 互为相反数 所以 2a-1 和1-3b也互为相反数 所以2a-1+1-3b=0 即2a=3b 又因为a≠0,b≠0,所以 =
2、观察下面的运算，请你找出其中的规律：
立方根的基本规律是：(1)被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；(2)被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍.反之也成立.