数学七年级上册3.4 整式的加减随堂练习题

《4　整式的加减》同步练习

（课时3  整式的加减）

1. [2022宿迁宿城区期末]若一个多项式加上2x2-y2等于x2+y2,则这个多项式是 (　　)

A.x2-2y2       B.x2

C.-x2+2y2   D.-x2

2. [2022南阳期末]下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面:(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2 +y2.阴影部分即被墨迹弄污的部分,那么被墨迹弄污的一项应是(　　)

A.-7xy   B.+7xy   C.-xy    D.+xy

3. [2022沧州期中]小文在做多项式的减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是(　　)

A.-a2-2a+1    B.-3a2+a-4

C.a2+a-4         D.-3a2-5a+6

4. 若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,则a,b,c的值分别为 (　　)

A.3,-7,-1     B.-3,7,-1

C.3,7,-1     D.-3,-7,1

5. [2022内江期末]设M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M与N的大小关系是 (　　)

A.M>N     B.M=N

C.M<N     D.无法确定

6. [2022襄阳期末]某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n(m>n)元的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包 元的价格卖出这些茶叶,则卖完后,这家商店(　　)

A.盈利了     B.亏损了

C.不盈不亏   D.盈亏不能确定

7. [2022厦门思明区期末]如图1,将一个长为a,宽为b的长方形纸片剪去两个相同的小长方形,得到一个“ ”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3.则新长方形的周长可表示为(　　)

A.a+b-4c    B.2a+2b-8c

C.a+b-9c    D.2a+2b-10c

8. 有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2+2y3)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.甲同学把“x=,y=-1”错抄成“x=-,y=1”,但他计算的结果也是正确的.请问这是怎么回事?

9. [2022枣庄期末]小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2).她发现系数“□”印刷不清楚.

(1)她把“□”猜成3,请你化简(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2);

(2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题的答案是常数.”通过计算说明原题中“□”是什么.

10. 嘉琪在计算一个多项式A减去多项式B的差时,因一时疏忽忘了将多项式B用括号括起来,因此减式B中第一项后面的各项均没有变号,结果得到的差是6x2y+2xy+5.已知B=3x2y-5xy+x+7.

(1)求多项式A;

(2)求A-B的正确结果;

(3)当x=-1,y=2时,求A-B的值.

11. [2021平顶山期中]把正方体(图1)沿着某些棱剪开,就可以得到正方体的表面展开图,如图2所示.在图1的正方体中,每个面上都写了一个含有字母x的整式,相对两个面上的整式之和都等于4x-7,且A+D=0.(说明:A,B,C,D都表示含有字母x的整式)请回答下面问题:

(1)把图1的正方体沿着某些棱剪开得到它的表面展开图(图2),要剪开　　　　条棱;

(2)整式B+C=　　　　;

(3)求图2中D和“?”所表示的整式.

12. 已知A=2x3+3ax-y,B=bx3-3x+2y-1.

(1)计算A-2B;

(2)若A-2B不含三次项,求b的值;

(3)若A-2B的值与字母x的值无关,求(a-b)-(2a+b)的值;

(4)若a=-,b=2,且|x+2|+(y-1)2=0,求A-2B的值.

参考答案

1.C　由题意,得这个多项式为(x2+y2)-(2x2-y2)=x2+y2-2x2+y2=-x2+2y2 .

2.C　(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2,所以被墨迹弄污的一项是-xy.

3.D　由题意,得其中一个多项式为a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,则-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.

4.C　(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=ax2-2xy+-bxy-2y2=2ax2-(b+2)xy-y2=6x2-9xy+cy2,所以2a=6,-(b+2)=-9,c=-1,解得a=3,b=7,c=-1.

5.A　因为M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,所以M-N=x2-8x+22-(-x2-8x-3)=x2-8x+22+x2+8x+3=2x2+25>0,所以M>N.

6.A　解法一　根据题意,得在甲批发市场进的茶叶的利润为40(-m)=20(m+n)-40m=(20n-20m)(元),在乙批发市场进的茶叶的利润为60(-n)=30(m+n)-60n=(30m-30n)(元),所以该商店的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10(m-n)(元),因为m>n,所以m-n>0,即10(m-n)>0,则这家商店盈利了.

解法二　根据题意,得卖完后商店的利润为(40+60)·-40m-60n=50(m+n)-40m-60n=50m+50n-40m-60n=10m-10n=10(m-n),由m>n,可得10(m-n)>0,则这家商店盈利了.

7.B　由题图可得,新长方形的宽为(a-3c),长为(b-c),所以新长方形的周长可表示为2(b-c+a-3c)=2a+2b-8c.

8.解:(2x3-3x2y-2xy2+2y3)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)

=2x3-3x2y-2xy2+2y3-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3

=(2x3-x3-x3)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(2y3-y3-y3)

=0.

因为原式的值与x,y的取值无关,

所以甲同学计算的结果也是正确的.

9.解:(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2=-2x2+6.

(2)设“□”是a,

则(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2)=ax2-6x+8+6x-5x2-2=(a-5)x2+6.

因为答案是常数,所以a-5=0,

所以a=5.

10.解:(1)由题意,得A-3x2y-5xy+x+7=6x2y+2xy+5,

所以A=6x2y+2xy+5+3x2y+5xy-x-7=9x2y+7xy-x-2.

(2)A-B=9x2y+7xy-x-2-(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy-2x-9.

(3)当x=-1,y=2时,

A-B=6×1×2+12×(-1)×2-2×(-1)-9=-19.

11.解:(1)7

(2)4x-7

(3)D=4x-7-(2x2-x+1)=4x-7-2x2+x-1=-2x2+5x-8.

A=-D=2x2-5x+8.

所以“?”表示的整式为4x-7-(2x2-5x+8)=4x-7-2x2+5x-8=-2x2+9x-15.

12.解:(1)A-2B=(2x3+3ax-y)-2(bx3-3x+2y-1)

=2x3+3ax-y-2bx3+6x-4y+2

=(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2.

(2)因为A-2B不含三次项,

所以2-2b=0,所以b=1.

(3)因为A-2B的值与字母x的值无关,

所以2-2b=0,且3a+6=0,

所以a=-2,b=1,

所以(a-b)-(2a+b)=a-b-2a-b=-a-2b=-(-2)-2×1=0.

(4)因为a=-,b=2,

所以A-2B=(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2=-2x3+5x-5y+2.

因为|x+2|+(y-1)2=0,所以x=-2,y=1,

所以原式=-2×(-2)3+5×(-2)-5×1+2=3.