第16章 二次根式（培优卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（人教版）（原卷版+解析版）

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第16章  二次根式（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟       试卷满分：120分 ）

一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）

1.若二次根式有意义，则实数的取值范围是(        )           

A. .                                   B. .                        C.  .                  D.. 

2.下列二次根式中，最简二次根式是（       ）           

A.                                     B.                                 C.                               D. 

3.下列计算中，正确的是（　   　）           

A.；       B. ；     C. ；        D. 

4．（2022秋•沈丘县校级月考）若最简二次根式与可以合并，则m的值为（　　）

A．2020 B．﹣2020 C．2024 D．﹣2024

5.已知 是正整数，则实数n的最大值为（      ）           

A. 12                                          B. 11                                          C. 8                                          D. 3

6.等式 有意义，则的取值范围为（      ）           

A.                            B.                            C.                           D. 

7.已知：，求的值（   ）           

A. 1                                   B. 2                                C.                                     D. 

8.已知：，且，则a－b的值为（     ）           

A. 1或5                                B. 1或﹣5                               C. ﹣1或5                        D. ﹣1或﹣5

9．（2022秋•保定月考）已知y18，则代数式的值为（　　）

A． B． C． D．

10．实数a、b在数轴上对应点如图所示，则化简|a|的结果是（　　）

A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a

二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）

11.化简：=________；＝________；＝_______.    

12.把化为最简二次根式            .

13.计算的结果是          ．   

14.若,化简的正确结果是              ．

15.已知，则＝            ．   

16.化简二次根式的结果是________.   

17.若x、y都为实数，且 ，则=           .

18．（2022秋•商水县校级月考）若a+6（m+n）2，且a，m，n均为正整数，则的值为 　   　．

三、解答题（共8个小题，共66分）

19.（每小题4分，共16分）计算：

（1）           （2）（）．

（3）          （4） 

20.(6分)已知满足等式 ．

（1）求出的值分别是多少？

（2）试求的值．

21．(6分)（2021秋•启东市期末）先化简，再求值：，其中；

22.(6分)已知a、b满足，求的值.

23.(8分)（2022秋•武侯区校级月考）已知a，b，求下列代数式的值：

（1）a2﹣ab+b2；           （2）．

24.(7分)教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小明同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给老师，其中一张面积为，另一张面积为他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有长的金色彩带，请你帮助算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带？（，结果保留整数）

25．（8分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，[]＝1，并且规定一个实数减去它的整数部分表示这个实数的小数部分，按此规定解答问题：

（1）[（）]＝　　，（）的小数部分为 　　       ；

（2）已知a，b分别是5的整数部分和小数部分，求4ab﹣b2的值．

26．（9分）（2022秋•南海区期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：

已知a，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：

∵a2，∴a﹣2，

∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，

∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的解析过程，解决如下问题：

（1）　       　；

（2）化简；

（3）若a，求a4﹣10a3+a2﹣20a+5的值．