人教版七年级下册8.1 二元一次方程组第二课时学案

8.2.2加减消元法

学习目标

1．会用加减消元法解二元一次方程组.

2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

教学重点

用加减消元法解二元一次方程组.

教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

学习过程：

课前热身：怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）

自主学习：

例  解下列二元一次方程组

分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

解：②-①，得：,

         解得：,

把代入①，得：,

解得：,

巩固练习

［师生共析］

1.对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法.

解：①×3，得：，  ③

②×2,得：，  ④

③－④，得：.

将代入①，得：.

所以原方程组的解是.

议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

归纳总结：师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）

布置作业：

教学反思：

教师反思：

学生反思：