人教版8.2 消元---解二元一次方程组巩固练习

2023年人教版数学七年级下册

《二元一次方程组解法》专项练习

一              、选择题

1.二元一次方程组的解为(        )

A.        B.         C.       D.

【答案解析】答案为：C

2.已知方程组的解是(    ).

A.         B.         C.          D.

【答案解析】B

3.已知方程组，下列变形正确的是(      )

A.   B.     C.    D.

【答案解析】答案为：D

4.由方程组可得出x与y的关系是 (　 　)

A.2x＋y=4     B.2x－y=4      C.2x＋y=－4     D.2x－y=－4

【答案解析】A

5.已知二元一次方程组，下列说法中，正确的是(    )

A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解

B.适合方程①的x、y的值是方程组的解

C.适合方程②的x、y的值是方程组的解

D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

【答案解析】A

6.若二元一次方程3x－y=7,2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为(　　).

A.3         B.－3          C.－4       D.4

【答案解析】D

7.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为(　　).

A.4            B.﹣2          C.﹣4        D.2

【答案解析】答案为：D.

8.若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为(   )

A.1，2        B.1，0       C. ，－      D.－，

【答案解析】答案为：A.

9.若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有(    )

A.1个        B.2个        C.3个       D.4个

【答案解析】B

10.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是(　　)

A.－1        B.－2        C.2      D.a不能确定

【答案解析】答案为：C.

11.已知是方程组的解，则a,b间的关系是(　   　).

A.4a－9b=1   B.3a+2b=1     C.4b－9a=－1     D.9a+4b=1

【答案解析】A

12.已知方程组的解是，则方程组的解是(    )

A.     B.    C.      D.

【答案解析】答案为：C

二              、填空题

13.方程组 的解为         .

【答案解析】答案为：

14.用加减消元法解方程组，由(1)×2－(2)得____________.

【答案解析】答案为：2x=－3　

15.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=  　

【答案解析】答案为：－2

16.定义运算“*”，规定x*y=ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=______.

【答案解析】答案为：10.

17.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是      .

【答案解析】答案为：5;

18.已知(xyz≠0)，则x：y：z的值     .

【答案解析】答案为：1：2：3

三              、计算题

19.解方程组：

【答案解析】解：x=2,y=－1.

20.解方程组：

【答案解析】解：x=3，y=.

21.解方程组：

【答案解析】解：x=2,y=-1.5.

22.解方程组：

【答案解析】解：x=－1.5,y=－2;

四              、解答题

23.已知：(3x－y－4)2+|4x+y－3|=0；求 x、y的值。

【答案解析】解：由题意得：(3x－y－4)2≥0，|4x+y－3|≥0

(1)+(2)得：7x=7，x=1 

把x=1代入(2)得：y=－1 

∴x=1，y=－1.

24.小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程(1)抄错，求得解为，小文把方程(2)抄错，求得的解为 ，求a2+b2的值.

【答案解析】解：由题意得 ，

解得 ，把

代入a2+b2=22+52=29。

25.已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2021的值.

【答案解析】解：根据题意得　　

①+②得5x=10,x=2,把x=2代入①得,y=－2,把x=2,y=－2代入③④得,

解得

∴(2a+b)2021=(2－3)2021=－1

26.已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。

【答案解析】解：列方程组得：

(2)×5－(1)得： 11z=55－33x

∴z=5－3x……(3)

把(3)代入(2)得：  y=－1+2x

把y=－1+2x  z=5－3x

代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=9