初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集课前预习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了不相等处处可见，x+36，课堂总结反思，说一说，收获和体会，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
用不等号填空：大于( )　　　 小于( )　 不超过( )　　不小于( ) 不大于( ) 　 　　　至多( )　 至少( )　　　　 正数( ) 负数( )非负数( )　 非正数( )
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析问题 设车速是x千米/时．
汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间要___ 小时，即
汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要 ______50千米，即
像这样 ， 用“>” 或“<” 表示大小 关系的式子，叫做不等式。像 这样 用“ ” 表示不等关系的式子也叫不等式。
请同学们举出一些不等式的例子
例1：下列式子中哪些是不等式（1）a+b=b+a （2）-3>-5（3）x+3<6 （4）2x-3
以上式子的不等式中，有些含有未知数，有些不含未知数。
例2：用不等式表示下列数量关系（1）a比1大（2）a是负数（3）x的4倍与5的和是负数（4）x与4的和大于6
问题1： 当x分别取下列数值时，不等式x+3<6是否都成立？ -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
问题2： 你能找出不等式x+3<6的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
任何一个小于3的数都是不等式x+3<6的解，这样的解有无数个。
因此，x<3 表示了能使不等式 x+3<6 成立 的x的取值范围，叫做不等式x+3<6的解的集合，简称不等式x+3<6的解集，记作x<3.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
区分不等式的解与不等式的解集
不等式的解是满足不等式的一个值 不等式的解集是满足不等式的所有值 故不等式的解集是个范围，它是由所有不等式的解组成的集合．
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x例： 直接想出不等式的解集 ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
四、用数轴表示不等式的解集
例. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法
知识点一　 不等式的有关概念
不等式：用符号______________________表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式的解：使不等式成立的___________的值叫做不等式的解．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
“>”“<”或“≠”
表示方法：不等式的解集在______上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在_____边，大于在_____边．当不等号为“>”或“<”时用________圆圈表示，当不等号为“≥”或“≤”时用________点表示．
知识点二　不等式的解集的数轴表示