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    人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念优秀第1课时练习

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念优秀第1课时练习,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    三角函数的概念()

    一、选择题(每小题5分,共20)

    1(2021·新余高一检测)若角α的终边过点P(2cos 60°sin 45°),则sin α(  )

    A.-    B.-    C    D.-

    2.已知角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,点P(4m3m)(m0)是角α终边上的一点,则sin α2cos α(  )

    A.-1    B.-    C1    D

    3.已知角α的终边过点P(34),则sin αcos α(  )

    A      B.-    C      D.-

    4.已知角α的终边上有异于原点的一点P,且|PO|r,则点P的坐标为(  )

    AP(sin αcos α)      BP(cos αsin α)

    CP(r sin αr cos α)    DP(r cos αr sin α)

    二、填空题(每小题5分,共10)

    5.若角α的终边经过点P(m6),且cos α,则tan α________

    6.若点P在角的终边所在的直线上,且|OP|2(O为坐标原点),则点P的坐标为________

    三、解答题

    7(10)(2021·潍坊高一检测)已知角θ的终边经过点A(1m)(m≠0),且sin θ.

    (1)m的值;

    (2)sin θcos θtan θ的值.

    能力过关

    一、选择题(每小题5分,共10)

    1.若角α的终边经过点P(2cos 60°,-sin 45°),则sin α的值为(  )

    A.-    B.-    C    D.-

    2(多选题)已知角α的终边过点P(3mm)(m≠0),则sin α的值可以是(  )

    A       B

    C.-      D.-

    二、填空题(每小题5分,共10)

    3.若sin α=-,且tan α>0,则cos α________.

    4.已知α是第二象限角,P(x)为其终边上一点,且cos αx,则sin α________

    三、解答题

    5(10)在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x4y0上,求sin α

    3cos αtan α的值.

     

     

     

     

    一、选择题(每小题5分,共20)

    1(2021·新余高一检测)若角α的终边过点P(2cos 60°sin 45°),则sin α(  )

    A.-    B.-    C    D.-

    分析选C.因为角α的终边过点P(2cos 60°sin 45°)

    可得P(11)

    所以sin α.

    2.已知角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,点P(4m3m)(m0)是角α终边上的一点,则sin α2cos α(  )

    A.-1    B.-    C1    D

    分析选A.因为角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,

    P(4m3m)(m0)是角α终边上的一点,

    所以r5m

    所以sin α2cos α=-1.

    3.已知角α的终边过点P(34),则sin αcos α(  )

    A      B.-    C      D.-

    分析选C.因为r5

    所以sin αcos α=-

    所以sin αcos α.

    4.已知角α的终边上有异于原点的一点P,且|PO|r,则点P的坐标为(  )

    AP(sin αcos α)      BP(cos αsin α)

    CP(r sin αr cos α)    DP(r cos αr sin α)

    分析选D.P(xy),则sin α

    所以yr sin α

    cos α,所以xr cos α

    所以P(r cos αr sin α).

    二、填空题(每小题5分,共10)

    5.若角α的终边经过点P(m6),且cos α,则tan α________

    分析60,角α的终边一定在第一象限,且cos α

    所以sin αtanα.

    答案:

    6.若点P在角的终边所在的直线上,且|OP|2(O为坐标原点),则点P的坐标为________

    分析点P在角的终边所在的直线上,且|OP|2(O为坐标原点),设点P的坐标为(ab)

    a2b24,且tan =-

    求得ab=-1,或 a=-b1

    故点P的坐标为(,-1)(1).

    答案:(,-1)(1)

    三、解答题

    7(10)(2021·潍坊高一检测)已知角θ的终边经过点A(1m)(m≠0),且sin θ.

    (1)m的值;

    (2)sin θcos θtan θ的值.

    分析(1)因为角θ的终边经过点A(1m)(m≠0)

    sin θ.

    所以m±.

    (2)由题意可得r2

    所以cos θsin θ±tan θm±.

    能力过关

    一、选择题(每小题5分,共10)

    1.若角α的终边经过点P(2cos 60°,-sin 45°),则sin α的值为(  )

    A.-    B.-    C    D.-

    分析选D.因为P(2cos 60°,-sin 45°)

    所以P(1,-1),所以点P到原点O的距离为:|OP|

    所以sin α=-.

    2(多选题)已知角α的终边过点P(3mm)(m≠0),则sin α的值可以是(  )

    A       B

    C.-      D.-

    分析选AC.因为角α的终边过点P(3mm)(m≠0)

    所以r|m|.

    所以sin α.

    m0时,sin α

    m0时,sin α=-.

    二、填空题(每小题5分,共10)

    3.若sin α=-,且tan α>0,则cos α________.

    分析因为sin α<0tan α>0,所以α是第三象限角.

    P(xy)α终边上一点,则x<0y<0r

    所以sin α=-r=-y,因此cos α=-.

    答案:-

    4.已知α是第二象限角,P(x)为其终边上一点,且cos αx,则sin α________

    分析因为r

    所以cos αx.

    又因为α是第二象限角,所以x<0

    所以x=-,所以sin α.

    答案:

    三、解答题

    5(10)在平面直角坐标系中,角α的终边在直线3x4y0上,求sin α

    3cos αtan α的值.

    分析当角α的终边在射线y=-x(x>0)上时,取终边上一点P(4,-3),所以点P到坐标原点的距离r5

    所以sin α=-

    cos αtan α=-.

    所以sin α3cos αtan α

    =-=-.

    当角α的终边在射线y=-x(x<0)上时,取终边上一点P′(43)

    所以点P到坐标原点的距离r5

    所以sin αcos α=-

    tan α=-.

    所以sin α3cos αtan α.

     

     

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