人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品第2课时同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品第2课时同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
诱导公式(二)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知sin ＝，则cos 等于(　　)A．　    B．－　    C．　    D．－2．已知A，B，C是△ABC的内角，下列等式不正确的是(　　)①sin (A＋B)＝sin C；    ②cos (A＋B)＝－cos C；③tan (A＋B)＝－tan C；  ④sin ＝sin .A．①　    B．②　    C．③　    D．④3．已知cos 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是(　　)A．    B．C．－    D．－4．在△ABC中，若cos ＝，则cos 的值为(　　)A．±　    B．±　    C．　    D．二、填空题(每小题5分，共10分)5．化简·sin (α－π)·cos (2π－α)的结果为________．6．已知sinφ＝，则cos ＋sin (3π－φ)的值为________．三、解答题7．(10分)已知sin (π－α)－cos (π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3＋cos3.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　)A．89　　    B．90　    C．    D．452．(多选题)下列与cos的值相等的是(　　)A．sin (π－θ)　　　     B．sin (π＋θ)C．cos 　      D．cos 二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知cos ＝，则cos ＝________，sin ＝________．4．已知sin (π－α)＝－2sin ，则sin αcos α＝________．三、解答题5．(10分)化简：.   一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知sin ＝，则cos 等于(　　)A．　    B．－　    C．　    D．－分析选D.cos ＝cos ＝sin ＝－sin ＝－.2．已知A，B，C是△ABC的内角，下列等式不正确的是(　　)①sin (A＋B)＝sin C；    ②cos (A＋B)＝－cos C；③tan (A＋B)＝－tan C；  ④sin ＝sin .A．①　    B．②　    C．③　    D．④分析选D.由于A＋B＋C＝π，所以＝－，sin ＝sin ＝cos ，④不正确．3．已知cos 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是(　　)A．    B．C．－    D．－分析选B.sin 239°tan 149°＝sin (180°＋59°)·tan (180°－31°)＝－sin 59°(－tan 31°)＝－sin (90°－31°)·(－tan 31°)＝－cos 31°·(－tan 31°)＝sin 31°＝＝.4．在△ABC中，若cos ＝，则cos 的值为(　　)A．±　    B．±　    C．　    D．分析选C.在△ABC中A＋B＋C＝π，所以＝－，所以cos ＝cos ＝sin ＝.又∈，所以cos ＝.二、填空题(每小题5分，共10分)5．化简·sin (α－π)·cos (2π－α)的结果为________．分析原式＝·(－sin α)·cos α＝－sin2α.答案：－sin2α6．已知sinφ＝，则cos ＋sin (3π－φ)的值为________．分析因为sin φ＝，所以cos ＝cos ＝cos ＝cos ＝sin φ＝，所以cos ＋sin (3π－φ)＝＋sin (π－φ)＝＋sin φ＝.答案：三、解答题7．(10分)已知sin (π－α)－cos (π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3＋cos3.分析由sin(π－α)－cos (π＋α)＝，得sin α＋cos α＝，两边平方整理得2sin αcos α＝－，所以sin αcos α＝－，所以cos α－sin α＝±＝±＝±＝±，(1)sin cos ＝sin cos ＝－sin sin α＝－sin αcos α＝.(2)sin3＋cos3＝cos3α－sin3α＝(cosα－sin α)(cos2α＋cosαsin α＋sin2α)＝×＝±.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　)A．89　　    B．90　    C．    D．45分析选C.原式＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋sin2(90°－44°)＋…＋sin2(90°－3°)＋sin2(90°－2°)＋sin2(90°－1°)＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋…＋cos23°＋cos22°＋cos21°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋(sin23°＋cos23°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＝44＋＝.2．(多选题)下列与cos的值相等的是(　　)A．sin (π－θ)　　　     B．sin (π＋θ)C．cos 　      D．cos 分析选BD.因为cos ＝－cos ＝－sin θ，sin (π－θ)＝sin θ，sin (π＋θ)＝－sin θ，cos ＝sin θ，cos ＝－sin θ，所以B，D项与cos 的值相等．二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知cos ＝，则cos ＝________，sin ＝________．分析cos ＝cos ＝－cos ＝－.sin ＝sin ＝cos ＝.答案：－　4．已知sin (π－α)＝－2sin ，则sin αcos α＝________．分析因为sin (π－α)＝－2sin ，即sin α＝－2cos α，所以tan α＝－2，所以sin αcos α＝＝＝－.答案：－三、解答题5．(10分)化简：.分析原式＝＝＝＝＝＝＝＝－1.