华师大版八年级上册4 同底数幂的除法课时训练

 同底数幂的除法（拓展提高）

一、单选题

1．运算结果为的式子是（    ）

A． B． C． D．

2．，，，则的值为．（　　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

3．已知，则的值是（    ）

A． B．9 C． D．4

4．已知，则的值为（    ）

A．9 B． C． D．

5．如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为，下列数中最接近点B表示的数为（    ）

A． B．

C． D．

6．若（，，都为正整数），则的最小值为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

二、填空题

7．若，则____．

8．已知，，则______．

9．已知，，则_______．

10．已知，则的值为_________．

11．已知，用x的代数式表示y是______．

12．若x，y均为实数，，，则______；_______．

13．如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3．若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，则m=________．

14．如图，△中，，，，点， ， 分别是边，，的中点；……以此类推，则第100个三角形的周长是______．

三、解答题

15．已知，，求的值．

16．已知，．

（1）求的值；

（2）的值．

17．根据题意，完成下列问题．

（1）若，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求x的值．

18．已知，，．

（1）求的值．

（2）求的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为_______．

19．小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法．

小明的解法：，

小红的解法：．

请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：

（1）若，求的值；

（2）已知满足，求的值．

20．阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数，

记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

，理由如下：

设，则．

．由对数的定义得

又

．

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

（1）填空：①___________；②_______，③________；

（2）求证：；

（3）拓展运用：计算．