人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀练习题

教版数学八年级下册课时练习

19.2.3《一次函数与方程、不等式》

一              、选择题

1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是(    ).

2.下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是(  )

3.如图，已知一次函数y=ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的解集为(    )

A.x<0             B.x>0            C.x<1         D.x<2

4.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为(        )

A.x＞0                      B.0＜x＜1                        C.1＜x＜2                          D.x＞2

5.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b＞0的解集为(     )

A.x＞﹣2           B.x＜﹣2           C.x＞2        D.x＜3

6.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为(   ) 

A.x＞3       B.x＜3           C.x＞﹣1        D.x＜﹣1

7.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（     ）

 A.x＞2                                 B.x＜2          C.x＞－1                   D.x＜－1

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是(     )

9.如图，直线y＝x＋与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x＋＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是　(　　)

10.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是(    )

A.                      B.                      C.                     D.

二              、填空题

11.一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kx＋b=0的解为_______.

12.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.

13.已知一次函数y=ax﹣b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点(﹣2，0)，则不等式ax＞b的解集为_______

14.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是　      　.

15.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是________.

16.如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为               .

三              、解答题

17.已知y=﹣3x+2，当﹣1≤y＜1时，求x的取值范围.

18.如图，根据图中信息解答下列问题：

(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)当x为何值时，y1≤y2?

(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．

19.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

20.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：

(1)y的值随x的增大而     ；

(2)图象与x轴的交点坐标是     ；与y轴的交点坐标是     ；

(3)当x     时，y≥0；

(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

21.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.

(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

(2)求△AOB的面积；

(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.

22.在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A(1，3)、B(4，1).直线l是一次函数y=x＋b的图像.

(1)当b=3时，求直线l与x轴的交点坐标；

(2)当直线l与线段AB有交点时，直接写出b的取值范围.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D

8.D

9.A.

10.B

11.答案为：x=﹣1

12.答案为：x=2

13.答案为：x＞﹣2.

14.答案为：x＜2.

15.答案为：

16.答案为：－2＜x＜－1.

17.解：1≤y＜.

18.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，

∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；

故答案是：x＜4；

(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，

∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．

故答案是：x＜0；

(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；

(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．

19.解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴.解得，

∴点C(3，2)；

(3)根据图象可得x＞3.

20.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，

(1)由图象可得，y随x的增大而减小；

(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；

(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，

(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；

21.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，

∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，

∴y1=y2=2，

∴点A的坐标为(2，2)；

观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；

(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，

∴B(3，0)，

∴S△AOB=0.5×3×2=3；

(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，

∴P的纵坐标为1，

∵点P沿路线O→A→B运动，

∴P(1，1)或(2.5，1).

22.解：(1)(－3，0)；(2)－3≤b≤2.