数学八年级下册19.2.2 一次函数学案

 课题： 19.2.2 一次函数

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第一部分  预习导学

一、学习目标

1理解一次函数的概念与正比例函数的关系

2.能根据问题的信息写出一次函数的解析式         

二、重点难点

1.重点：一次函数的概念

2.难点：理解一次函数的定义和正比例函数的关系

三、知识链接

1.正比例函数的定义

四、预习导学

1.回忆正比例函数的概念及形式。 _________________________                       

2.认真学习教材P89－90相关内容。

（1）独立完成P90 “思考”4小题.

（2）观察4小题答案，总结：什么叫做一次函数？

3.比对一下，正比例函数与一次函数有什么联系与区别？

五、预习检测

1.函数y=（k+1）x+k2-1中，当k____________时，它是一次函数．

2.下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝③y＝x2+1；④y＝22-x. 一定是一次函数的有________个.

3.写出下列一次函数解析式中的k和b.

(1)y=3x中，k=__________，b=__________；(2)y=4x+2中，k=__________，b=__________；

(3)y=-5x+6中，k=__________，b=_______；(4)y=-3x-7中，k=__________，b=__________；

4.已知y＝（k-1）x∣k∣+（k2-4）是一次函数.

（1）求k的值；（2）求x＝3时，y的值；（3）当y＝0时，x的值

5. 已知y=（m-1）x2-|m|+n+3.

（1）当m,n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m,n取何值时，y是x的正比例函数？

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：__________________________________________________________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

第三部分  课堂检测

1.下列函数中，不是一次函数的是（　　　）

A. y＝x+4    B. y＝x    C. y＝2-3x    D. y＝

2.下列函数中，是一次函数的有             (    　　)

① y=πx;② y=2x-1;③ y=;④ y=2-3x；⑤ y=x2-1.

A. 4个         B. 3个        C. 2个         D. 1个

3. 若3y-4与2x-5成正比例，则y是x的（　　　）

A.正比例函数      B.一次函数     C.没有函数关系    D.以上均不正确

4.下列说法正确的是__________________（填序号）.

①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； ④若y=kx+b，则y是x的一次函数.

5. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8 L汽油，已知加油枪的流量为12 L/min，设加油时间为x min.

(1)请写出此时油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式；

(2)若加油5 min，则油箱中有多少升汽油？

6.某科考队从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶攀登. 已知队员们出发地的气温为1 ℃，当他们向上攀登时，海拔每升高1 km，气温就下降6 ℃. 

(1)你能用解析式表示他们所在位置的气温y(℃)与向上登山的高度x(km)之间的关系吗？

(2)若队员们向上登高0.2 km,则他们所在位置的气温是多少?

7.已知函数y＝（2m-1）x+m-4．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，求m的值．