北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象复习练习题

这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象复习练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。
北师大版八年级上册数学一次函数图像课时练（附答案）一、单选题1.一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）A.             B.             C.             D. 2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=–2x的图象的大体位置是(    )            A.             B.             C.             D. 3.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（   ）            A. a﹣b＝1                             B. a＋b＝9                             C. a•b＝20                             D.  ＝ 4.若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过A. 第一、二、四象限         B. 第一、三、四象限         C. 第二、三、四象限         D. 第一、二、三象限5.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（  ）A. 成正比例           B. 成反比例           C. 既成正比例又成反比例           D. 既不成正比例也不成反比例二、填空题6.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是________                              7.直线y＝2x与双曲线 有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________8.若一次函数y=2x-3的图象经过点A(a，1)，则a=________    9.在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．10.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是________．    三、解答题11.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．
                         
（1）求y与x的函数解析式．
（2）一箱油可供拖位机工作几小时？12.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．                    四、作图题13.已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于y＝－2x＋1，且过点（2，－1），求：                       （1）这个一次函数的解析式；    （2）画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x取何值时不等式 kx＋b＞3．    14.某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x…-3-2-101234…y…1m-1-2n012…其中，m=________，n=________.（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；                     （3）观察函数图象，写出一条特征：________.    15.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．                         （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．16.一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则    （1）求这个函数表达式；  （2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上． 

                                         答  案一、单选题1. B   2. B   3. C   4. A   5. B   二、填空题6. x＞-1   7. （-2，-4）   8. 2   9. k＜2   10.    三、解答题11. 解：（1）由图象可知，工作2小时后，余油30L，即2小时用了40-30=10L，也就是1小时需用5L，所以y=40-5x。
（2）由（1）可知，一箱油可供拖拉机工作40÷5=8小时。12. 解：（1）∵B（﹣3，3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为（﹣2，1），设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3；（2）∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C（﹣2，1），∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为（﹣5，7），代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上；（3）把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为（0，6），∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为（0，﹣3），∴AE=6+3=9，∵B（﹣3，3），∴△ABE的面积为×9×|﹣3|=13.5．四、作图题13. （1）解：根据题意，设这个一次函数的解析式为y=-2x+b，  又由过点(2，-1)，代入y=-2x+b，可得-4+b=-1，∴b=3，∴一次函数的解析式为y=-2x+3；
（2）解：当x=0时，y=3．  如图，由图像可知，当x＜0时， kx＋b＞3．14. （1）0；-1
（2）解：y=|x|-2的图象如图， （3）函数图象是关于y轴对称的轴对称图形   15. （1）解：设此时直线DP解析式为y=kx+b，将D（0，1），C（3，5）代入得： ，解得： ，则此时直线DP解析式为y= x+1
（2）解：①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S= ；当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5﹣t=8﹣t，S= ×1×（8﹣t）=﹣ t+4；②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，D对称点为（1，0），此时直线OP为y=x，则此时点P的坐标是（3，3）
（3）解：存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：①当BD=BP1=OB﹣OD=5﹣1=4，在Rt△BCP1中，BD=4，BC=3，根据勾股定理得：CP1= = ，∴AP1=5﹣ ，即P1（3，5﹣ ）；②当BP2=DP2时，此时P2（3，3）；③当DB=DP3=4时，在Rt△DEP3中，DE=3，根据勾股定理得：P3E= = ，∴AP3=AE+EP3= +1，即P3（3， +1），综上，满足题意的P坐标为（3，3）或（3， +1）或（3，5﹣ ）．16. （1）解：把(-3,-2)代入y= kx+b中，
得-3k+4=-2，解得k=2，
∴函数解析式为y= 2x+4 ;
（2）解：当x=-5时，
y= 2x+4=2×(-5)+4=-6 ,
所以点(-5, 3)不在这个函数的图象上