数学九年级上册2.1 圆单元测试同步达标检测题

2022-2023学年八年级上册数学单元测试卷

第二章 对称图形--圆

分值：150分    时间：120分钟

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1.下列四边形中，有内切圆的是（　　）

A．平行四边形　　　B．矩形　　　 C．菱形　　　D．等腰梯形

2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），若⊙P经过原点，那么点（5，0）与⊙P的位置关系是（　　）

A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定

3.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（　　）

A．6　　　  B．6　　　  C．3　　　　  D．3

第3题　　　　　           第4题　　　　　　　　     第5题　　　　　

4.如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB＝30°，那么∠AOB＝＿＿＿°

A．60°        B．50° 　　　  C．45° 　　　  D．30°

5.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（　　）

A．2　　　B．2　　　C．　　　D．2

6.下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．过圆心的弦是圆的直径　　　　　　 B．等弧的长度一定相等

C．同一条弦所对的两条弧一定是等弧　 D．周长相等的两个圆是等圆

7.如图，一圆弧经过方格图中的格点A.B.C，试在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）           

A．（－1，2）　　　   B．（1，－1）　

C．（－1，1）　　     D．（2，1）

8.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角尺ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止，设∠POF＝x°，则x的取值范围是（　　）

A．30≤x≤60   B．30≤x≤90　　

C．30≤x≤120  D．60≤x≤120

二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）

9.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,则r的取值范围是              。

10.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈，则圆心经过的距离是         。

11.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径是2，如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m＝＿＿＿＿；如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是＿＿＿。

12.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝30°，点P在线段OB上运动，设∠ACP＝x°，则x的取值范围是＿＿＿＿＿。

          第12题                                     第13题

13.如图，四边形ABDC的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径，BC平分∠ABD，交⊙O于点C，已知AB＝6，则四边形ABDC的面积为＿＿＿＿。

14.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝2 cm，以A为圆心，1cm为半径作⊙A，试问直线BC与⊙A的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

15.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线DE经过点C，若∠A＝50°，要使直线DE与⊙O相切，∠ACD必须等于＿＿＿＿＿。

16.如图，圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB＝＿＿＿＿。

　　第14题　　　　　　   　第15题　　　                  第16题　　　　　

三、解答题（共20小题，计102分）

17.（6分）如图，是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．

18.（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角，若∠D＝100°，求∠CBE的度数.

19.（6分）如图，在⊙O中，OA和OB是半径，OA⊥OB，弦AC交OB于点M，∠DCM＝∠DMC，求证：CD是⊙O的切线.

20.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°，若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（0≤t<3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，求t的值。

21.（8分）如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆⊙O于点E，连接BE.CE.C.I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上吗？为什么？

22.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC．

（1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1＝∠2．

23.（10分）已知：如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD垂直BC，垂足为D，＝，AB、BE交AD于点F.

（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？

（2）判断△FAB的形状，并说明理由.（重点讲）

24.（12分）如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．

（1）求证：AB为⊙C直径；

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

25.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

26.（14分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.

（1）试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试说明线段AC、AD 、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=8 cm,BC= 10cm，求大圆与小圆围成的图形的面积（结果保留π）

27.（14分）如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b   过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

（1）求⊙A的半径和b的值；

（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；

（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请写出满足条件的点Q坐标．