沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数精品当堂检测题

2022-2023年沪科版数学九年级上册21.5

《反比例函数》课时练习

一              、选择题

1.反比例函数y＝中的k值为(　　)

A.1       B.5       C.       D.0

2.下列函数中，不是反比例函数的是(　　)

A.y＝－       B.y＝              C.y＝       D.3xy＝2

3.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A.正比例函数关系        B.反比例函数关系

C.一次函数关系          D.不能确定

4.若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)

A.第一、二象限      B.第一、三象限     C.第二、三象限     D.第二、四象限

5.函数y=的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y=图象上的是(　 )

A.(4，4)      B.(﹣4，﹣4)      C.(8，2)       D.(﹣2，8)

6.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y3＜y2＜y1        B.y1＜y2＜y3         C.y2＜y1＜y3        D.y2＜y3＜y1

7.如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)

A.1           B.2           C.3           D.4

8.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是(　　)

A.10           B.11           C.12             D.13

9.如图1、2、3所示，阴影部分面积的大小关系正确的是(        )

A.①＞②＞③    B.③＞②＞①        C.②＞③＞①    D.①=②=③

10.如图，直线y＝x与双曲线y＝相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式x＞的解集为(　　)

A.－4＜x＜0或x＞4      B.x＜－4或0＜x＜4

C.－4＜x＜4且x≠0      D.x＜－4或x＞4

11.若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象无交点，则有(　　)

A.k1＋k2＞0       B.k1＋k2＜0       C.k1k2＞0       D.k1k2＜0

12.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(     )

A.7：20          B.7：30         C.7：45           D.7：50

二              、填空题

13.反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为时，自变量x的值是____________.

14.若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________.

15.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝－的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.

16.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为________.

17.如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线y=(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(m，n)，那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为       ，      .

18.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在      分钟内，师生不能呆在教室.

三              、解答题

19.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值.

20.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=﹣2时，求y的值；

(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；

(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.

21.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.

(1)求m的取值范围；

(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；

(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？

22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：

(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D.

6.C.

7.A

8.C.

9.C.

10.A

11.A

12.A

13.答案为：－9.

14.答案为：m＜2.

15.答案为：3.

16.答案为：1

17.答案为：4，12

18.答案为：75.

19.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝，

由题意得2＝，解得k＝－12.

∴y与x的函数关系式为y＝－.

(2)当x＝5时，y＝－＝－＝－3.

20.解：所作图象如图所示.

(1)当x=﹣2时，y==﹣6.

(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.

故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.

(3)当x=﹣3时，y==﹣4；当x=2时，y==6.

故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.

21.解：(1)根据题意，得1﹣2m＞0，解得m＜.

(2)∵四边形ABOD为平行四边形，

∴AD∥OB，AD=OB=2.

∴D点坐标为(2，3).

∴1﹣2m=2×3=6.

∴该反比例函数的解析式为y=.

(3)∵x1>x2>0，

∴E，F两点都在第一象限.

又∵在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，

∴y1＜y2.

22.解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝，图略.

 (2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·＝60－，

当x＝10时，W有最大值.