沪科版九年级上册第22章 相似形22.1 比例线段优秀综合训练题

2022-2023年沪科版数学九年级上册22.1

《比例线段》课时练习

一              、选择题

1.若2y-5x=0，则x:y等于（　　）

A.2：5     B.4：25       C.5：2         D.25：4

2.若，则的值为（　　）

A.1      B.    C.     D.

3.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A.x+y=5     B.2x=3y     C.     D.

4.如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于(　　)

A.4：3        B.3：2        C.2：3        D.3：4

5.若3a=4b，则=（　　）

A.        B.         C.          D.

6.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　）

A.      B.     C.     D.

7.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　）

A.1、2、3、4    B.1、2、2、3   C.1、2、2、4    D.3、5、9、13   

8.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　）

A.3      B.        C.           D.

9.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　)

A.3∶4　  B.4∶3　  C.25∶12　  D.12∶25

10.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（    ）

A.2             B.3            C.－3                                D.3或－3

11.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(　　)

A.4cm        B.6cm        C.8cm        D.10cm

二              、填空题

12.判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式.

(1)a=3 m，b=5 m，c=4.5 cm，d=7.5 cm；

____________________

(2)a=7 cm，b=4 cm，c=d=2 cm；

____________________

(3)a=1.1 cm，b=2.2 cm，c=3.3 cm，d=5.5 cm.

____________________

13.已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是______(只填一个).

14.若线段a，b满足8a=7b，则=______.

15.线段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=______.

16.已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则AB：CD=______.

17.已知x：y=5:2，那么（x+y）：y=______.

18.已知，则的值为______.

三              、解答题

19.若，求的值.

20.已知：（x、y、z均不为零），求的值.

21.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

22.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.

(1)求a，b，c的值；

(2)判断△ABC的形状.

23.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4.

(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.

参考答案

1.A

2.D

3.A.

4.C；

5.B

6.D.

7.C；

8.C

9.C

10.B.

11.C；

12.答案为：(1)成比例，a∶b=c∶d

(2) 成比例，a∶c=d∶b

(3) 不成比例

13.答案为：2；

14.答案为：；

15.答案为：10cm；

16.答案为：5：8；

17.答案为：7:2

18.答案为：.

19.解：设，

则，，，

所以.

20.解：设，则，，

∴.

21.解：（1）∵，

∴设，，，

又∵，

∴，解得，

∴，，；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴，∴，∴或（舍去），

即x的值为.

22.解：

23.解：(1)由勾股定理得AB==5，

∴×5·CD=×3×4，

∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=，

即AD，CD，CD，BD是成比例线段.

(2)能，如=，=，=等.