2020-2021学年2.1 相等关系与不等关系图片课件ppt

展开

这是一份2020-2021学年2.1 相等关系与不等关系图片课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，a＋cb＋c，a＋cb＋d，acbc，acbd，anbn，答案B，答案BD，题型探究课堂解透，易错警示等内容，欢迎下载使用。

状元随笔　(1)注意不等式的单向性和双向性．性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的．(2)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)a，b，c为实数，在等式中，若a＝b，则ac＝bc；在不等式中，若a＞b，则ac＞bc.(　　)(2)a＞b⇔ac2＞bc2.(　　)(3)同向不等式相加与相乘的条件是一致的．(　　)(4)设a，b∈R，且a＞b，则a3＞b3.(　　)
2．已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是(　　)A．x2＜a2＜0 B．x2＞ax＞a2C．x2＜ax＜0 D．x2＞a2＞ax
解析：因为xa2；不等号两边同时乘x，则x2>ax，故x2>ax>a2.故选B.
答案：(1)C　(2)CD
方法归纳(1)首先要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不凭想当然随意捏造性质．(2)解决有关不等式选择题时，也可采用特值法进行排除，注意取值一定要遵循以下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．
答案：(1)A　(2)ABC
方法归纳1．不等式证明的实质是比较两个实数(代数式)的大小．2．证明不等式可以利用不等式性质证明，也可以用作差比较法证明，利用不等式性质证明时，不可省略条件或跳步推导．
题型3　利用不等式的性质求范围例3　已知－2＜a≤3，1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围：(1)|a|；(2)a＋b；(3)a－b；(4)2a－3b.
解析：(1)0≤|a|≤3；(2)－1方法归纳利用不等式性质求范围的一般思路(1)借助性质，转化为同向不等式相加进行解答；(2)借助所给条件整体使用，切不可随意拆分所给条件；(3)结合不等式的传递性进行求解．
跟踪训练3　已知实数x，y满足：1＜x＜2＜y＜3，(1)求xy的取值范围；(2)求x－2y的取值范围．
解析：(1)∵1易错辨析　多次使用同向不等式相加致误例4　已知－1＜a＋b＜5，－4＜a－b＜2，求2a－4b的取值范围．
解析：2a－4b＝3(a－b)－(a＋b)，因为－1＜a＋b＜5，－4＜a－b＜2，所以－5＜－(a＋b)＜1，－12＜3(a－b)＜6，所以－17＜2a－4b＜7.
2．下列结论正确的是(　　)A．若a＞b，c＞b，则a＞c B. 若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D. 若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d
解析：若a＝1，b＝0，c＝2，则a>b，c>b成立，而此时a－2，12<(－2)2，B错误；4>1，－1>－2，4×(－1)<1×(－2)，C错误；由不等式同向可加性知D正确．故选D.
4．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________．
解析：∵－11，∴y<－y

相关课件更多