数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法课后测评

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课时2.5.2   有理数的加法与减法（2）有理数的减法学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 有理数的减法运算1、计算：= ________【答案】0【解析】解：=0，故答案为：0．2、同学们都知道，表示3与的差的绝对值，实际上也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离，根据这种意义回答下列问题：（1）_____；（2）若，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使；（4）求的最小值．【答案】（1）5；（2）x=3或x=-7；（3）符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）最小值为9．【解析】解：（1）因为在数轴上3与之间的距离为5，所以，故答案为：5；（2）即，因为在数轴上距离-2等于5的数字有3和-7，故x=3或x=-7；（3）即，若x在-3的左侧，则x到1的距离大于4，到-3的距离大于0，故x不能在-3的左侧，同理x不能在1的右侧，若x在-3与1之间（包含-3和-1这两个端点），根据线段的和x与-3和1的距离之和刚好等于4，故符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1；（4）即，由上可知当x在7的右侧或2的左侧时，x与7和-2的距离之和大于9，当x在7和-2之间（包含端点），x与7和-2的距离之和等于9，故的最小值为9．【划考点】1、定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2、法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 1、计算的值等于（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：=，故选：D．2、计算的结果是（    ）A．-5 B．-1 C．1 D．5【答案】B【解析】故选：B3、计算的最后结果是（    ）A．1 B． C．5 D．【答案】C【解析】解：原式，故选：C．4、本溪市2021年4月15日的最高气温是 18℃，最低气温是4℃，本溪市这一天的最高气温比最低气温高（   ）A．22℃ B．14℃ C．18℃ D．-14℃【答案】B【解析】解：由题意得：，即本溪市这一天的最高气温比最低气温高，故选：B．5、已知．（1）则_________．（2）若，则________．【答案】13或-3或3或-13    -3或-13    【解析】解：（1）∵|a|=5，|b|=8，∴a=±5，b=±8，当a=5，b=8时，a+b=13；当a=5，b=-8时，a+b=-3；当a=-5，b=8时，a+b=3；当a=-5，b=-8时，a+b=-13．（2）∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴当a=5，b=8时，a-b=-3；当a=-5，b=8时，a-b=-13．故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-136、已知数和数互为相反数，且在数轴上表示数的点之间的距离为2018个单位长度，若，则________，________，点相距2009个单位长度，则点表示的数为_________．【答案】-1009    1009    1000或-3018    【解析】解：∵数a与数b互为相反数，∴a+b=0，∵a＜b，∴b-a=2018，∴b=1009，a=-1009；∵点A，C相距2009个单位长度，则-1009+2009=1000，或-1009-2009=-3018，∴点C表示的数为1000或-3018，故答案为：-1009，1009，1000或-3018．7、若是2的相反数，，则______．【答案】-6或2【解析】∵是2的相反数,∴x=﹣2,∵,∴y=±4,当y=4时,x－y=﹣2+4=2．当y=﹣4时,x－y=﹣2－4=﹣6．故答案为:﹣6或2．8、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是       ；两点间的距离是      ；（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是_     _；两点间的距离是    ；（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是       ；两点间的距离是     【答案】（1）3；4；（2）1；3；（3）；【解析】解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是：1+4=3，B两点间的距离是：|3（1）|=4．故答案为：3，4；如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是：26+3=1，A、B两点间的距离是：2（1）=3．故答案为：1，3；（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B所表示的数是：．故答案为：；②A，B两点之间的距离是：．故答案为：；9、计算：（1）（2）【答案】（1）-6；（2）18．【解析】解：（1）（2）10、计算：（1）-20-（-18）+（-14）+13          （2）18＋(－12)＋(－21)-(-12)   （3）         （4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)（5）           （6）【答案】（1）﹣3；（2）﹣3；（3）；（4）﹣5.4；（5）6；（6）﹣3【解析】（1）-20-（-18）+（-14）+13  =﹣20+18﹣14+13=﹣34+31=﹣3；        （2）18＋(－12)＋(－21)-(-12) =18﹣12-21+12=30﹣33=﹣3；  （3）=  =  ==；（4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)=0.35﹣0.6+0.25﹣5.4=0.6-0.6-5.4=﹣5.4；（5）  ==3+3=6；（6）==1﹣4=﹣3．11、如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．【答案】（1）  （2）  （3）或【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；
（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7．点E在点B的右侧时，即点E在AB上，则点E表示的数为-3．12、2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【答案】（1）15300个；（2）600个；（3）7120元【解析】解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．答：前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．13、阅读下题的计算方法．计算 ．解：原式== ==上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：【答案】．【解析】先将各个带分数进行拆分，然后再利用有理数的加法的法则和加法结合律继续计算就可以了．17．已知，（1）若x、y异号，直接写出x和y的差为_____（2）若，直接写出x与y的和为_____【答案】（1）；（2）或【解析】解：（1）∵，，∴，，∵x、y异号，∴ 当时，，，当时，，，∴；故答案为：（2）∵ ，∴当时，x不可能小于y，不成立，当时，时，，当时，时，，∴的值为或故答案为：或．