苏科版七年级上册3.5 去括号课后作业题

课时3.5   去括号

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

去括号

1、下列去括号中，正确的是（   ）

A．（a﹣b）+c＝a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c

C．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c

【答案】D

【解析】A、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．B、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．C、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项符合题意．故选：D．

2、当时，代数式的值为，则当时，的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：把x=1代入px3+qx+1中得，p+q+1=2020，所以p+q=2019，

-（p+q）=-2019，把x=-1代入px3+qx+1中得，

-p-q+1=-（p+q）+1=-2019+1=-2018．故选：D．

3、若，则代数式的值是______．

【答案】：-2．

【解析】，，

则代数式，故答案为：-2．

4、将算式写成去括号后的形式是________________．

【答案】

【解析】=，故答案为.

5、将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？

（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？

（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2的值，把它的后两项放在：

①前面带有“＋”号的括号里；

②前面带有“﹣”号的括号里．

③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．

【答案】（1）添括号的法则见解析；（2）①﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；②﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；③五次四项式，﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2

【解析】解：（1）将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，得到4x＋3x﹣x＝4x＋（3x﹣x），4x﹣3x＋x＝4x﹣（3x﹣x），

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

（2）①﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；

②﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；

③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2．

【划考点】

1、去括号法则：

   如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ；

   如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．

注意：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘； 

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号；

  (3)对于多重括号，去括号时可以先去 小括号 ，再去 中括号 ，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号；

（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。

2、添括号法则：

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 不变符号 ；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要 改变符号 。

1．化简﹣2（a+b），结果正确的是（   ）

A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．﹣2a+2b D．﹣2a﹣2b

【答案】D

【解析】解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b．故选：D．

2．下列各式中，去括号正确的是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】解：A、，故A错误；B、，故B错误；

C、，故C错误；D、，故D正确；故选D

3．下列去括号正确的是 (    )

A．                  B．

C．    D．

【答案】D

【解析】解：A.．故本选项错误；

B.．故本选项错误；

C.．故本选项错误；

D. ．故本选项正确；故选：D．

4．化简的结果为______．

【答案】

【解析】．故答案为：．

5．化简：________，_______，_______．

【答案】-8    8    8   

【解析】解：8；8；8．

6．去括号: ______．

【答案】

【解析】故答案为：．

7．__________，__________，__________，__________．

【答案】-2    -2    -8    -4   

【解析】解：-2，-2，-8，-4．故答案为：-2，-2，-8，-4．

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－＝________．

【答案】a+b-c

【解析】解：由数轴可知，，

∴原式故答案为：．

9．化简：﹣[﹣（2a﹣b）]=_____．

【答案】2a﹣b．

【解析】解：根据去括号法则可得﹣[﹣（2a﹣b）]=2a﹣b．故答案为：2a﹣b．

10．化简下列各式

(1)               

(2)

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）原式=（2）原式==

11．若代数式的值是-3，则代数式的值是多少？

【答案】-6

【解析】解：==

∵∴∴原式=-6，即的值为-6.

12．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：

（1）比较大小：a﹣1     0；b+1     0；c+1     0；

（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．

【答案】（1），，；（2）

【解析】（1）从数轴可知：，

所以，，，故答案为：，，；

（2）由（1）可知：，，，

所以．

13．观察下列各式：（1）﹣a＋b＝﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；（3）5x＋30＝5（x＋6）；（4）﹣x﹣6＝﹣（x＋6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣2，求1＋a2＋b＋b2的值．

【答案】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；9

【解析】解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

∵1﹣b＝﹣2，∴b＝3，

∴1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）＋b＋1＝5＋3＋1＝9．

14．按下列要求给多项式﹣a3＋2a2﹣a＋1添括号．

（1）使最高次项系数变为正数；

（2）使二次项系数变为正数；

（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．

【答案】（1）﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；（2）﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；（3）﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）

【解析】解：（1）根据题意可得：﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；

（2）根据题意可得：﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；

（3）根据题意可得：﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）．

15．观察下列各式：①﹣a＋b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x＋30＝5（x＋6）；④﹣x﹣6＝﹣（x＋6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1＋a2＋b＋b2的值．

【答案】6

【解析】解：∵a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣1，∴﹣1＋a2＋b＋b2＝﹣（1﹣b）＋（a2＋b2）＝﹣（﹣1）＋5＝6．

16．数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.

例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若，求的值；

（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；

（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】解：（1）；

（2）将代入得，化简得.

将代入得

将代入得=；

（3）当时，代数式的值为m

∴，

∴

当时，

===.